12. На какую высоту может поднимать воду насос водонапорной башни, если развивает давление равное 500 кПа? 13. Какая

Pelikan_9906

57

Чтобы решить первую задачу, мы можем использовать формулу гидростатического давления:

\[P = \rho \cdot g \cdot h\]

где \(P\) - давление, \(\rho\) - плотность жидкости, \(g\) - ускорение свободного падения и \(h\) - высота столба жидкости.

В данной задаче нам дано давление \(P = 500\) кПа. Чтобы найти высоту столба, нам нужно найти плотность жидкости.

Предположим, что вода является жидкостью в этой башне. Плотность воды равна около 1000 кг/м³. Мы можем преобразовать ее в единицы СИ, чтобы получить \(\rho = 1000\) кг/м³.

Также, ускорение свободного падения \(g\) равно примерно \(9,8\) м/с².

Теперь, подставляем известные значения в формулу, чтобы найти высоту столба:

\[500 \, \text{кПа} = 1000 \, \text{кг/м³} \cdot 9,8 \, \text{м/с²} \cdot h\]

Сначала изменим единицы измерения кПа в Па, умножив на 1000:

\[500,000 \, \text{Па} = 1000 \, \text{кг/м³} \cdot 9,8 \, \text{м/с²} \cdot h\]

Теперь решим уравнение относительно высоты \(h\):

\[h = \frac{500,000}{1000 \cdot 9,8}\]

\[h \approx 51,02 \, \text{м}\]

Таким образом, насос водонапорной башни может поднимать воду на высоту около 51,02 м.

Для второй задачи, в которой нужно найти высоту столбика спирта, создающего такое же давление, как и столбик бензина высотой 16 см, мы можем использовать ту же формулу гидростатического давления.

Давление, которое создает столбик бензина, будет равно:

\[P = \rho \cdot g \cdot h\]

где \(P\) - давление, \(\rho\) - плотность жидкости (в данном случае бензина), \(g\) - ускорение свободного падения и \(h\) - высота столба жидкости (в данном случае 16 см).

Предположим, что спирт является другой жидкостью, о которой идет речь в задаче. Плотность спирта составляет около 800 кг/м³, а ускорение свободного падения \(g\) равно около \(9,8\) м/с².

Теперь подставим известные значения в формулу и решим уравнение относительно высоты спирта:

\[500,000 \, \text{Па} = 800 \, \text{кг/м³} \cdot 9,8 \, \text{м/с²} \cdot h\]

\[16 \, \text{см} = 0.16 \, \text{м}\]

\[P = 800 \, \text{кг/м³} \cdot 9,8 \, \text{м/с²} \cdot 0,16 \, \text{м}\]

\[h = \frac{500,000}{800 \cdot 9,8}\]

\[h \approx 64,79 \, \text{м}\]

Таким образом, спирт должен подняться на высоту около 64,79 м, чтобы создать такое же давление, как и столбик бензина высотой 16 см.

Чтобы решить третью задачу, где нужно найти силу давления на дно бака наполненного бензином до высоты \(h\), мы можем использовать формулу давления:

\[P = \rho \cdot g \cdot h\]

где \(P\) - давление, \(\rho\) - плотность жидкости (в данном случае бензина), \(g\) - ускорение свободного падения и \(h\) - высота столба жидкости.

Плотность бензина составляет около 800 кг/м³, а ускорение свободного падения \(g\) равно около \(9,8\) м/с².

Площадь дна бака составляет 4 дм², что эквивалентно 0,4 м².

Теперь подставим известные значения в формулу и решим уравнение, чтобы найти силу давления на дно бака:

\[P = 800 \, \text{кг/м³} \cdot 9,8 \, \text{м/с²} \cdot h\]

\[S = 0,4 \, \text{м²}\]

\[F = P \cdot S\]

\[F = 800 \, \text{кг/м³} \cdot 9,8 \, \text{м/с²} \cdot h \cdot 0,4 \, \text{м²}\]

Таким образом, сила давления на дно бака площадью 4 дм², если бак наполнен бензином до высоты \(h\), составляет... (продолжение ответа).