13. Какой угол образуется при пересечении хорд AC и BD, если дуги AB и CD окружности составляют соответственно

Загадочный_Пейзаж

55

Для решения данной задачи нам потребуются знания о центральных углах и свойствах окружностей.

Понятно, что по условию задачи мы имеем окружность, в которой дуга AB составляет 90°, а дуга CD составляет 60°. При пересечении хорд AC и BD образуется центральный угол, который определяется этим пересечением.

Первым шагом решим задачу по определению центрального угла. Мы знаем, что весь окружность составляет 360°. Разобъем эту окружность на две части: дугу AB и дугу CD. Сумма углов, соответствующих этим дугам, должна равняться 360°:

Угол AB + Угол CD = 360°
90° + 60° = 150°

Теперь мы знаем, что сумма углов AB и CD составляет 150°.

Для определения угла при пересечении хорд AC и BD воспользуемся свойством, которое гласит: центральный угол, образуемый хордами, равен половине суммы углов, соответствующих дугам, образованным этими хордами. Другими словами:

Угол ACBD = (Угол AB + Угол CD) / 2
Угол ACBD = (90° + 60°) / 2
Угол ACBD = 150° / 2
Угол ACBD = 75°

Таким образом, угол, образующийся при пересечении хорд AC и BD, составляет 75°.

Ответ: В) 45°