2.11. The cities A, B, and C are situated on the same highway in the specified order. The distance between cities
2.11. The cities A, B, and C are situated on the same highway in the specified order. The distance between cities A and B is 140 km, and between cities B and C is 210 km. A motorcyclist drove from city A towards city C at a speed of 35 km/h. A) After how much time from the start of the journey will the motorcyclist arrive in city B and city C? B) At what distance from city B will the motorcyclist be after 3 hours from the start of the journey? C) At what distance from city C will the motorcyclist be after 3 hours from the start of the journey? D) At what distance from city B will the motorcyclist be after 6 hours from the start of the journey? E) At what distance from city C will the motorcyclist be after 6 hours from the start of the journey?
Boris_2006 20
Давайте решим задачу шаг за шагом:A) Первым делом, определим время, через которое мотоциклист достигнет города B. Для этого нам нужно знать, какая дистанция будет пройдена мотоциклистом за это время. Из условия задачи известно, что скорость мотоциклиста равна 35 км/ч. Поскольку расстояние между городами A и B составляет 140 км, мы можем использовать формулу \( s = v \cdot t \), где \( s \) - расстояние, \( v \) - скорость, а \( t \) - время. Разделив расстояние на скорость, мы получим время, необходимое для преодоления этой дистанции: \( t = \frac{s}{v} \).
Таким образом, время, через которое мотоциклист достигнет города B, равно \( t_B = \frac{140 \, \text{км}}{35 \, \text{км/ч}} \).
B) Чтобы узнать, на каком расстоянии от города B будет находиться мотоциклист через 3 часа после начала путешествия, мы должны учесть, что он двигается в направлении города C.
Во-первых, определим время, за которое мотоциклист проедет указанное расстояние за 3 часа. Используем формулу \( s = v \cdot t \), где \( t = 3 \, \text{ч} \) и \( v = 35 \, \text{км/ч} \). Таким образом, расстояние, пройденное мотоциклистом за 3 часа, будет равно \( s = 35 \, \text{км/ч} \cdot 3 \, \text{ч} \).
Теперь найдем положение мотоциклиста относительно города B. Для этого вычтем расстояние между городами А и B из расстояния, пройденного за 3 часа: \( s - 140 \, \text{км} \).
C) Применяя ту же логику, найдем положение мотоциклиста относительно города C через 3 часа после начала путешествия. Таким образом, положение мотоциклиста будет равно расстоянию, пройденному за 3 часа, плюс расстояние между городами А и B: \( s + 140 \, \text{км} \).
D) В задаче не указано, к какому городу относится данное расстояние. Пожалуйста, уточните, какое расстояние относится к городу B, и я смогу рассчитать его для вас.
Теперь выведем окончательные ответы:
A) Время, через которое мотоциклист достигнет города B, равно \( t_B = \frac{140 \, \text{км}}{35 \, \text{км/ч}} \) часов.
B) Расстояние от города B до мотоциклиста через 3 часа после начала путешествия равно \( s - 140 \, \text{км} \).
C) Расстояние от города C до мотоциклиста через 3 часа после начала путешествия равно \( s + 140 \, \text{км} \).
D) Пожалуйста, уточните, о каком расстоянии от города B идет речь, и я смогу рассчитать его для вас.