2. If a reinforced concrete slab, measuring 350 cm in length and 150 cm in width, is completely submerged in water
2. If a reinforced concrete slab, measuring 350 cm in length and 150 cm in width, is completely submerged in water and experiences an Archimedes force of 10.5 kN, what is the height of the slab? (Density of water = 1 g/cm^3) [3] Evaluation criteria: Correctly convert units of measurement to SI - Correctly determine the volume of the reinforced concrete slab - Correctly determine the height of the slab.
Рыжик 11
Хорошо, давайте решим данную задачу пошагово.Шаг 1: Конвертация единиц измерения в СИ.
Перед тем, как решать задачу, нам необходимо привести все единицы измерения к системе СИ. В задаче даны размеры плиты в сантиметрах, поэтому нам потребуется привести их в метры.
Длина плиты равна 350 см, поэтому преобразуем ее в метры, разделив на 100:
\[350 \, \text{см} = 350/100 \, \text{м} = 3.5 \, \text{м}\]
Ширина плиты равна 150 см, преобразуем ее в метры, разделив на 100:
\[150 \, \text{см} = 150/100 \, \text{м} = 1.5 \, \text{м}\]
Шаг 2: Определение объема плиты.
Объем плиты можно рассчитать, используя полученные значения длины и ширины плиты. Объем подобъекта, полностью погруженного в воду, равен объему вытесненной им воды.
Объем плиты равен произведению длины, ширины и высоты (ответ, который нужно найти):
\[V = L \times W \times H\]
Шаг 3: Конвертация плотности воды в СИ.
В задаче указана плотность воды, равная 1 г/см^3. Чтобы привести ее в систему СИ, нужно учесть, что 1 г = 0.001 кг и 1 см^3 = 0.000001 м^3.
Плотность воды в СИ будет равна:
\[ \rho = 1 \, \text{г/см}^3 = 1 \times 0.001 \, \text{кг/м}^3 = 0.001 \, \text{кг/м}^3\]
Шаг 4: Расчет выталкивающей силы Архимеда.
Выталкивающая сила Архимеда равна весу вытесненной воды. В задаче указано, что эта сила равна 10.5 кН, но мы должны привести ее в СИ.
\(1 \, \text{кН} = 1000 \, \text{Н}\)
Выталкивающая сила Архимеда будет равна:
\[F_A = 10.5 \, \text{кН} = 10.5 \times 1000 \, \text{Н} = 10500 \, \text{Н}\]
Шаг 5: Определение высоты плиты.
Теперь у нас есть все необходимые значения для решения задачи. Используя формулу плотности и принцип Архимеда, мы можем выразить высоту плиты:
\[F_A = \rho \times V \times g\]
где \(g\) - ускорение свободного падения, примерно равное 9.8 м/с^2.
Решим эту формулу относительно \(H\):
\[H = \frac{F_A} {\rho \times L \times W \times g}\]
Подставим значения:
\[H = \frac{10500} {0.001 \times 3.5 \times 1.5 \times 9.8}\]
Теперь проведем вычисления, чтобы получить ответ.
\[H = \frac{10500} {0.001 \times 3.5 \times 1.5 \times 9.8} \approx 2394 \, \text{м}\]
Ответ: Высота плиты равна примерно 2394 метров.