1) Какой должна быть масса груза, погруженного на 1/4, чтобы не намок плот объемом 2м3, плавающий на поверхности озера?

Вулкан_2150

9

Задача 1:
Для решения этой задачи нам нужно определить массу груза, погруженного на 1/4, чтобы плот плавал на поверхности озера, не намокая.

Для начала, нам понадобятся некоторые данные. Объем плота составляет 2 м³, а плотность воды равна приблизительно 1000 кг/м³. Мы можем использовать формулу для определения плавучести:

\[Плавучесть = \frac{{Плотность\_груза}}{{Плотность\_воды}}\]

В данной задаче, мы хотим, чтобы плот плавал, поэтому плавучесть должна быть больше 1. Учитывая, что погружаем на 1/4 груза, мы можем выразить массу груза, используя следующую формулу:

\[Масса\_груза = Плавучесть \times Плотность\_воды \times Объем\_груза\]

Теперь решим задачу. Подставим известные значения в формулу:

Плавучесть = 1 + 1/4 = 5/4

Масса груза = (5/4) * 1000 кг/м³ * 2 м³ = 2500 кг

Таким образом, масса груза, погруженного на 1/4, должна составлять 2500 кг, чтобы плот не намок и оставался на поверхности озера.

Задача 2:
В этой задаче нам нужно определить массу ларца, поднимаемого из дна озера специальным краном, если трос натянут с силой 100 Н, а объем ларца составляет 0,3 м³.

Для решения этой задачи мы будем использовать понятие плавучести. Когда ларец находится в воде, его вес должен быть компенсирован силой плавучести, равной весу вытесненной им воды. Мы можем использовать следующую формулу для определения массы ларца:

\[Масса\_ларца = \frac{{Сила\_троса}}{{Ускорение\_свободного\_падения}}\]

Сила троса, натянутого вдоль вертикали, равна весу ларца. Учитывая связь между силой, массой и ускорением свободного падения:

Сила = Масса * Ускорение свободного падения

Мы можем переписать формулу для массы ларца:

Масса ларца = \(\frac{{Сила\_троса}}{{Ускорение\_свободного\_падения}}\)

Теперь мы можем решить задачу. Подставим известные значения:

Масса ларца = \(\frac{{100 Н}}{{9,8 м/с^2}}\) ≈ 10,20 кг

Таким образом, масса ларца, поднимаемого из дна озера специальным краном, составляет около 10,20 кг при натянутом тросе с силой 100 Н и объеме ларца 0,3 м³.