2. Какие числа следуют после каждого из следующих чисел: 1) 223 в четвёртой степени; 2) 677 в восьмой степени; 3) 2222

Добрый_Дракон

43

Конечно, я помогу с этой задачей. Давайте посмотрим на каждое число по очереди:

1) Чтобы найти число, следующее после 223 в четвёртой степени, мы должны возвести 223 в четвёртую степень и затем прибавить единицу к результату. Вычислим это:
\[223^4 = 223 \cdot 223 \cdot 223 \cdot 223 = 23,211,142,527.\]
Теперь добавим единицу: \(23,211,142,527 + 1 = 23,211,142,528\). Таким образом, число, следующее после 223 в четвёртой степени, равно 23,211,142,528.

2) Аналогично, для числа 677 в восьмой степени, возводим 677 в восьмую степень и добавим единицу к результату:
\[677^8 = 677 \cdot 677 \cdot 677 \cdot 677 \cdot 677 \cdot 677 \cdot 677 \cdot 677 = 184,680,874,494,379,915,961,698.\]
Прибавим единицу: \(184,680,874,494,379,915,961,698 + 1 = 184,680,874,494,379,915,961,699\). Таким образом, число, следующее после 677 в восьмой степени, равно 184,680,874,494,379,915,961,699.

3) Чтобы найти число, следующее после 2222 в третьей степени, возведём 2222 в третью степень и добавим единицу:
\[2222^3 = 2222 \cdot 2222 \cdot 2222 = 10,468,925,296.\]
Прибавим единицу: \(10,468,925,296 + 1 = 10,468,925,297\). Таким образом, число, следующее после 2222 в третьей степени, равно 10,468,925,297.

4) Наконец, для числа 1001 во второй степени, возведём 1001 во вторую степень и добавим единицу:
\[1001^2 = 1001 \cdot 1001 = 1,002,001.\]
Прибавим единицу: \(1,002,001 + 1 = 1,002,002\). Таким образом, число, следующее после 1001 во второй степени, равно 1,002,002.

Итак, ответы для каждого из чисел в десятичной системе счисления:
1) 23,211,142,528;
2) 184,680,874,494,379,915,961,699;
3) 10,468,925,297;
4) 1,002,002.