Задание 4: Задание из ЕГЭ. Тимофей готовится к экзамену ЕГЭ и для тренировки своей скорости и точности в поиске ответов

Пылающий_Жар-птица

13

рода задачу, чтобы проверить правильность своего решения. Для того чтобы определить количество значащих нулей или единиц в двоичной записи выражения \(2^a + 2^b - 2^c\), нам необходимо учесть следующие моменты:

1. Сначала выразим выражение в бинарной системе счисления. Заменим каждую степень числа 2 в выражении на соответствующую двоичную запись. Например, если \(a = 3\), \(b = 2\) и \(c = 1\), то мы получим:
\[
2^a + 2^b - 2^c = 2^3 + 2^2 - 2^1 = 8 + 4 - 2
\]

2. Выполним арифметические операции для полученного выражения:
\[
8 + 4 - 2 = 10
\]

3. Теперь выполним перевод полученного числа в двоичную систему счисления. В данном случае число 10 будет иметь двоичную запись 1010.

4. Определим количество значащих цифр в полученной двоичной записи. Значащими цифрами являются все цифры, кроме нулей, которые находятся в начале числа и обычно не записываются. В данном случае значащими цифрами будут две единицы (1) и два нуля (0).

Таким образом, количество значащих нулей или единиц в двоичной записи выражения \(2^a + 2^b - 2^c\) при \(a = 3\), \(b = 2\) и \(c = 1\) равно две. Это означает, что в данном выражении присутствуют две значащие цифры "1" и две значащие цифры "0".