2. Какие значения будут принимать переменные после выполнения данного алгоритма: a = 15, b = 30, b = a*2 - b/2; если

Milochka

27

2. Расчитаем значения переменных после выполнения алгоритма:

Дано: \(a = 15\), \(b = 30\)
\(b = a \times 2 - \frac{b}{2}\)

Подставим значения:
\(b = 15 \times 2 - \frac{30}{2} = 30 - 15 = 15\)

Так как \(a\) не больше \(b\), то \(c = 3 \times a - 4 \times b\)

Подставим значения:
\(c = 3 \times 15 - 4 \times 15 = 45 - 60 = -15\)

Ответ: \(a = 15\), \(b = 15\), \(c = -15\)

3. Рассмотрим фрагмент программы:

Дано: \(y = 1\), \(x = 15\)
Внутри цикла while \(x > 5\) выполняются следующие действия: \(x = x - 3\), \(y = y \times x\)

Подставим значения:
\[
\begin{align*}
x &= 15 - 3 = 12\\
y &= 1 \times 12 = 12
\end{align*}
\]

Так как значение переменной \(x\) всё ещё больше 5, ещё раз выполним действия внутри цикла:
\[
\begin{align*}
x &= 12 - 3 = 9\\
y &= 12 \times 9 = 108
\end{align*}
\]

Проверим условие цикла ещё раз: \(x\) стало равным 9, что всё ещё больше 5.
Выполним действия внутри цикла ещё раз:
\[
\begin{align*}
x &= 9 - 3 = 6\\
y &= 108 \times 6 = 648
\end{align*}
\]

Теперь проверим условие цикла: \(x\) равно 6. Так как \(x > 5\), цикл снова выполнится.
\[
\begin{align*}
x &= 6 - 3 = 3\\
y &= 648 \times 3 = 1944
\end{align*}
\]

Но на этой итерации значение \(x\) стало равно 3, что уже не больше 5. Цикл не выполнится ещё раз.

Ответ: \(x = 3\), \(y = 1944\)

5. Чтобы найти двоичное и шестнадцатеричное представление числа 231, нам нужно разделить его на основание системы счисления и записывать остатки от деления в обратном порядке. В данном случае, основанием систем счисления являются 2 (двоичная) и 16 (шестнадцатеричная).

Для двоичного представления:
\[
\begin{align*}
231 & = 1 \times 128 + 1 \times 64 + 1 \times 32 + 0 \times 16 + 0 \times 8 + 1 \times 4 + 1 \times 2 + 1 \times 1\\
& = 11100111
\end{align*}
\]

Для шестнадцатеричного представления, разделим число 231 на 16 и запишем остатки от деления в обратном порядке:
\[
\begin{align*}
231 & = 14 \times 16 + 7\\
& = \text{E7}
\end{align*}
\]

Ответ: двоичное представление числа 231: \(11100111\), шестнадцатеричное представление числа 231: \(\text{E7}\)

6. Чтобы преобразовать двоичное число 1001101 в десятичное число, мы должны умножить каждую цифру числа на 2, возведенную в степень, равную позиции цифры, и сложить полученные значения.

\[
\begin{align*}
1 \times 2^6 & + 0 \times 2^5 + 0 \times 2^4 + 1 \times 2^3 + 1 \times 2^2 + 0 \times 2^1 + 1 \times 2^0\\
& = 64 + 0 + 0 + 8 + 4 + 0 + 1\\
& = 77
\end{align*}
\]

Ответ: Двоичное число 1001101 в десятичной системе равно 77.