2. На рисунке 30.1 показан график, иллюстрирующий зависимость высоты мячика от времени при его подъеме и опускании

Милана

49

Для решения данной задачи, нам необходимо использовать формулу для потенциальной энергии и формулу для работы силы тяжести.

а) Для определения потенциальной энергии мячика через 2 секунды после начала подъема, нам нужно знать высоту мячика в этот момент времени. Согласно графику, высота мячика через 2 секунды равна примерно 3 метрам. Потенциальная энергия (Е) вычисляется по формуле:

\[ E = m \cdot g \cdot h \]

где m - масса мячика, g - ускорение свободного падения (принимаем равным 9,8 м/с^2), h - высота подъема.

Подставим известные значения:

\[ E = 0,1 \, \text{кг} \cdot 9,8 \, \text{м/с}^2 \cdot 3 \, \text{м} = 0,294 \, \text{Дж} \]

Ответ: Потенциальная энергия мячика через 2 секунды после начала подъема составляет 0,294 Дж.

б) Теперь найдем потенциальную энергию мячика через 5 секунд после начала подъема. Согласно графику, высота мячика через 5 секунд составляет примерно 7 метров. Применяем формулу:

\[ E = 0,1 \, \text{кг} \cdot 9,8 \, \text{м/с}^2 \cdot 7 \, \text{м} = 0,686 \, \text{Дж} \]

Ответ: Потенциальная энергия мячика через 5 секунд после начала подъема составляет 0,686 Дж.

в) Чтобы найти работу силы тяжести за промежуток времени от 2 секунд до 5 секунд, нам необходимо вычислить изменение потенциальной энергии мячика за этот интервал. Потенциальная энергия на 2 секунде равна 0,294 Дж, а на 5 секунде - 0,686 Дж.

Изменение потенциальной энергии (ΔE) вычисляется по формуле:

\[ \Delta E = E_2 - E_1 \]

Подставим известные значения:

\[ \Delta E = 0,686 \, \text{Дж} - 0,294 \, \text{Дж} = 0,392 \, \text{Дж} \]

Ответ: Работа силы тяжести, выполненная за промежуток времени от 2 секунд до 5 секунд, составляет 0,392 Дж.

Надеюсь, это решение дает вам полное и понятное объяснение. Если у вас возникнут еще вопросы по этой задаче, не стесняйтесь задавать. Я всегда готов помочь вам!