2-сабақта берілген 1 < x < 4 және 3 < у < 8 мәндеріне сәйкес, санды теңсіздіктер және олардың қасиеттеріне қана әсер

Океан

6

Хорошо, вот пошаговое решение задачи:

1. Сначала определим, какие неравенства у нас есть:
\[1 < x < 4\]
\[3 < y < 8\]

2. Построим числовую прямую, чтобы визуализировать интервалы значений для переменных \(x\) и \(y\).

Для переменной \(x\) интервал будет от 1 до 4, и он будет представлен на числовой прямой следующим образом:

\(\circ\)\(\_\)\(\_\)\(\_\)\(\circ\)

1 4

Для переменной \(y\) интервал будет от 3 до 8, и он будет представлен на числовой прямой следующим образом:

\(\circ\)\(\_\)\(\_\)\(\_\)\(\_\)\(\_\)\(\_\)\(\_\)\(\_\)\(\_\)\(\circ\)

3 8

3. Теперь найдем пересечение этих двух интервалов. Это случится, когда значения \(x\) и \(y\) удовлетворяют обоим неравенствам.

Из первого неравенства, \(1 < x < 4\), мы получаем, что \(x\) принадлежит интервалу открытому интервалу (1,4).

Из второго неравенства, \(3 < y < 8\), мы получаем, что \(y\) принадлежит интервалу (3,8).

Пересечение интервала значений для \(x\) и \(y\) будет интервалом значений, которые удовлетворяют обоим неравенствам одновременно, то есть (1,4) и (3,8).

4. Теперь мы можем описать это множество значений более подробно. Множество будет состоять из всех значений \(x\) и \(y\), которые находятся внутри этих двух интервалов. Оно будет выглядеть следующим образом:

\((x, y) : 1 < x < 4 \quad \text{и} \quad 3 < y < 8\)

Это описывает все точки (значения \(x\) и \(y\)), которые удовлетворяют данным неравенствам.

Таким образом, мы получили множество значений для переменных \(x\) и \(y\), которые удовлетворяют условиям неравенств.