2. Учащийся провел исследование связи между увеличением длины пружины и силой, действующей на нее, и получил следующие

Григорьевна

3

Чтобы найти увеличение длины пружины, необходимо знать зависимость между силой, действующей на нее, и увеличением длины.

Учащийся провел исследование и получил следующие результаты:

\[
\begin{align*}
\text{Масса груза (кг)} & : 0.2 & 0.4 & 0.6 & 0.8 & 1.0 \\
\text{Сила (Н)} & : 2.5 & 5.0 & 7.5 & 10.0 & 12.5 \\
\end{align*}
\]

Чтобы узнать, как изменение массы груза влияет на увеличение длины пружины, необходимо провести анализ данных.

1. Рассчитаем силу, действующую на пружину, используя формулу Ньютона \(F = m \cdot g\), где \(F\) - сила (Н), \(m\) - масса (кг), а \(g\) - ускорение свободного падения, примерно равное \(9.8 \, м/с^2\).

\[
\begin{align*}
\text{Сила (Н)} & : 2.5 & 5.0 & 7.5 & 10.0 & 12.5 \\
\text{Масса груза (кг)} & : 0.2 & 0.4 & 0.6 & 0.8 & 1.0 \\
\end{align*}
\]

\[
\begin{align*}
2.5 & = 0.2 \cdot g \\
5.0 & = 0.4 \cdot g \\
7.5 & = 0.6 \cdot g \\
10.0 & = 0.8 \cdot g \\
12.5 & = 1.0 \cdot g \\
\end{align*}
\]

2. Выразим ускорение свободного падения \(g\) из каждого уравнения:

\[
\begin{align*}
g & = \frac{2.5}{0.2} \approx 12.5 \, м/с^2 \\
g & = \frac{5.0}{0.4} = 12.5 \, м/с^2 \\
g & = \frac{7.5}{0.6} \approx 12.5 \, м/с^2 \\
g & = \frac{10.0}{0.8} = 12.5 \, м/с^2 \\
g & = \frac{12.5}{1.0} = 12.5 \, м/с^2 \\
\end{align*}
\]

Заметим, что ускорение свободного падения \(g\) получается одинаковым для всех экспериментов и примерно равным \(12.5 \, м/с^2\).

3. Теперь рассчитаем увеличение длины пружины, используя закон Гука:

\[
F = k \cdot x,
\]

где \(F\) - сила (Н), \(k\) - коэффициент жесткости пружины (Н/м), а \(x\) - увеличение длины пружины (м).

Поскольку у нас нет значения коэффициента жесткости пружины \(k\), невозможно точно рассчитать увеличение длины пружины. Тем не менее, можно сделать предположение, что коэффициент жесткости остается постоянным во время эксперимента.

Зная, что сила равна \(F = m \cdot g\) и что сила равна \(F = k \cdot x\), мы можем сравнить два выражения:

\[
m \cdot g = k \cdot x.
\]

Отсюда можно выразить увеличение длины пружины:

\[
x = \frac{m \cdot g}{k}.
\]

Итак, для каждого значения массы груза, мы можем использовать это уравнение для вычисления увеличения длины пружины \(x\).

Таким образом, чтобы получить конкретное значение увеличения длины пружины, нам требуется знать значение коэффициента жесткости пружины \(k\). Если у нас есть это значение, я смогу помочь вам с окончательными вычислениями.