Каков КПД этого теплового двигателя, если совершенная им работа А равна 1,5 раза количеству теплоты Qx, которое

Vaska_3950

50

Для начала, давайте определим КПД теплового двигателя. КПД (коэффициент полезного действия) - это отношение совершенной работе двигателя \(A\) к количеству теплоты, полученной от нагревателя \(Q_н\):

\[КПД = \frac{A}{Q_н}\]

В данной задаче нам дано, что совершенная работа \(A\) равна 1,5 раза количеству теплоты \(Q_x\), которое двигатель отдает холодильнику:

\[A = 1.5 \cdot Q_x\]

Также нам задается вопрос о том, какое отношение составляет количество теплоты \(Q_н\) к количеству теплоты \(Q_x\) за один цикл работы двигателя.

Давайте рассмотрим пошаговое решение:

Шаг 1: Вспомним, что совершенная работа двигателя \(A\) связана с разностью количества полученной и отданной теплоты следующим образом:

\[A = Q_н - Q_x\]

Шаг 2: Используем данное уравнение, чтобы выразить совершенную работу \(A\) через количества теплоты \(Q_н\) и \(Q_x\):

\[1.5 \cdot Q_x = Q_н - Q_x\]

Шаг 3: Приведем выражение к более удобному виду для решения:

\[2.5 \cdot Q_x = Q_н\]

Шаг 4: Теперь, когда у нас есть выражение для количества теплоты \(Q_н\) через \(Q_x\), мы можем использовать его для расчета КПД:

\[КПД = \frac{A}{Q_н} = \frac{1.5 \cdot Q_x}{2.5 \cdot Q_x}\]

Шаг 5: Упростим данное выражение:

\[КПД = \frac{1.5}{2.5} = 0.6\]

Округлим полученное значение до целого числа процентов, получим:

\[КПД = 60\%\]

Теперь перейдем ко второй части задачи — определению отношения количества теплоты \(Q_н\) к количеству теплоты \(Q_x\) за один цикл работы двигателя.

Вспомним, что \(Q_н\) равно 2.5 раза \(Q_x\):

\[Q_н = 2.5 \cdot Q_x\]

Теперь мы можем найти отношение:

\[\frac{Q_н}{Q_x} = \frac{2.5 \cdot Q_x}{Q_x} = 2.5\]

Округлим полученное значение до десятых долей, получим:

\[\frac{Q_н}{Q_x} = 2.5\]