2. В диапазоне [2000; 1000000] найдите числа, которые имеют наибольшее количество простых делителей среди всех чисел

Ирина

70

Задача 2. Для нахождения чисел с наибольшим количеством простых делителей в заданном диапазоне, мы рассмотрим каждое число внутри этого диапазона и подсчитаем количество его простых делителей. Затем мы выберем число с наибольшим количеством простых делителей и выведем его, а также количество его простых делителей. Давайте решим эту задачу шаг за шагом.

Шаг 1: Создадим функцию, которая будет проверять, является ли число простым. Простое число - это число, которое имеет только два делителя: 1 и само число.

Шаг 2: Создадим функцию, которая будет считать количество простых делителей для заданного числа. В этой функции будем перебирать все числа от 1 до заданного числа и проверять, являются ли они делителями этого числа с помощью функции, созданной на предыдущем шаге.

Шаг 3: Будем перебирать все числа внутри заданного диапазона, и для каждого числа будем считать количество его простых делителей с помощью функции из шага 2. Запомним число с наибольшим количеством простых делителей.

Шаг 4: Выведем наименьшее число с наибольшим количеством простых делителей, а также количество его простых делителей.

Вот код программы на языке Python, который решает данную задачу:

python

import math



def is_prime(num):

    if num < 2:

        return False

    for i in range(2, int(math.sqrt(num)) + 1):

        if num % i == 0:

            return False

    return True



def count_prime_divisors(num):

    count = 0

    for i in range(1, num + 1):

        if num % i == 0 and is_prime(i):

            count += 1

    return count



start = 2000

end = 1000000



max_divisors = 0

number_with_max_divisors = 0



for num in range(start, end + 1):

    divisors = count_prime_divisors(num)

    if divisors > max_divisors:

        max_divisors = divisors

        number_with_max_divisors = num



print(number_with_max_divisors, max_divisors)

Ответом на задачу является наименьшее число с наибольшим количеством простых делителей в указанном диапазоне. Также выводится количество простых делителей этого числа. Например, если результатом является число 27720 с 64 простыми делителями, то ответ будет: 27720 64.

Задача 3. Мы создадим программу на языке Python, которая будет находить все простые числа в заданном числовом отрезке [7178551; 7178659] и выводить их в возрастающем порядке, а также слева от каждого числа будет выводиться его порядковый номер. Давайте решим эту задачу шаг за шагом.

Шаг 1: Создадим функцию, которая будет проверять, является ли число простым, так же как в предыдущей задаче.

Шаг 2: Будем перебирать все числа внутри заданного диапазона и для каждого числа проверять, является ли оно простым с помощью функции из шага 1. Если число является простым, запомним его.

Шаг 3: Выведем все найденные простые числа в возрастающем порядке, а слева от каждого числа выведем его порядковый номер.

Вот код программы на языке Python, который решает эту задачу:

python

import math



def is_prime(num):

    if num < 2:

        return False

    for i in range(2, int(math.sqrt(num)) + 1):

        if num % i == 0:

            return False

    return True



start = 7178551

end = 7178659



primes = []



for num in range(start, end + 1):

    if is_prime(num):

        primes.append(num)



for i, prime in enumerate(primes, start=1):

    print(i, prime)

Ответом на задачу является список всех найденных простых чисел в порядке возрастания, а слева от каждого числа будет выводиться его порядковый номер. Например, если найденные простые числа в заданном диапазоне - это 7178561, 7178579, 7178591, 7178597, 7178611, 7178621, 7178627 и 7178641, то ответ будет:

1 7178561
2 7178579
3 7178591
4 7178597
5 7178611
6 7178621
7 7178627
8 7178641