2. В холодильнике с водой, температура которой составляет 20 °С, был получен лед массой 200 г при температуре −5

Кобра

22

Хорошо, рассмотрим задачу по шагам.

а) Для решения этой задачи нам потребуется использовать формулу для расчета переданной теплоты \(Q\) массой \(m\) вещества при изменении его температуры \(\Delta T\): \(Q = mc\Delta T\), где \(c\) - удельная теплоемкость вещества.

1. Расчет теплоты, переданной водой:
Масса воды \(m_1\) не указана, но для удобства будем считать, что масса воды равна массе образовавшегося льда (\(m_2\)) при температуре 0 °С.

Теплота, переданная водой, можно найти по формуле: \(Q_1 = m_1c\Delta T_1\), где \(m_1\) - масса воды, \(c\) - удельная теплоемкость воды, \(\Delta T_1\) - изменение температуры воды от 20 °С до 0 °С.

Удельная теплоемкость воды \(c = 4,18 \, \text{Дж/г*°С}\) (это значение можно найти в таблице удельных теплоемкостей различных веществ).
\(\Delta T_1 = 20 °С - 0 °С = 20 °С\).

Теплота, переданная водой, будет равна: \(Q_1 = m_1 \cdot 4,18 \, \text{Дж/г*°С} \cdot 20 °С\).

2. Расчет теплоты, переданной льдом:
Масса льда \(m_2\) равна 200 г.

Теплота, переданная льдом, можно найти по формуле: \(Q_2 = m_2c\Delta T_2\), где \(c\) - удельная теплоемкость льда, \(\Delta T_2\) - изменение температуры льда от -5 °С до 0 °С.

Удельная теплоемкость льда \(c = 2,09 \, \text{Дж/г*°С}\) (это значение также можно найти в таблице).

\(\Delta T_2 = 0 °С - (-5 °С) = 5 °С\).

Теплота, переданная льдом, будет равна: \(Q_2 = 200 \, \text{г} \cdot 2,09 \, \text{Дж/г*°С} \cdot 5 °С\).

Таким образом, общее количество переданной теплоты \(Q\) будет равно сумме теплоты, переданной водой \(Q_1\) и теплоты, переданной льдом \(Q_2\).

б) Для расчета времени, затраченного на образование льда, нам потребуется использовать формулу для расчета времени \(t\) по мощности \(P\) и количеству теплоты \(Q\): \(t = \frac{Q}{P}\).

Мощность холодильника \(P = 60 \, \text{Вт}\).
Количество теплоты, выделившееся при образовании льда, составляет 10% от потребленной холодильником энергии: \(Q = 0,1 \cdot P \cdot t\).

Выразим время \(t\):
\(t = \frac{Q}{0,1 \cdot P}\).

Вставим значения, которые мы рассчитали ранее, и решим задачу.

Приступим к расчетам.