Каково значение пути, пройденного заряженной частицей с удельным зарядом q/m=9,42 * 10^9 кл/кг, находящейся
Каково значение пути, пройденного заряженной частицей с удельным зарядом q/m=9,42 * 10^9 кл/кг, находящейся в однородном магнитном поле с индукцией В= 0,2 Тл, если она начала движение со скоростью V= 6*10^6 м/с, перпендикулярно линиям индукции поля, и через некоторое время ее вектор скорости повернулся на 90°? В ответе используйте миллиметры и округлите до целого значения.
Магнит 41
Для решения задачи мы можем использовать закон Лоренца, который описывает движение заряженной частицы в магнитном поле. Закон Лоренца гласит:где F - сила, действующая на частицу, q - заряд частицы, v - скорость частицы, B - магнитная индукция, и
Так как частица движется перпендикулярно линиям индукции магнитного поля, угол
Тогда, согласно закону Лоренца, сила, действующая на заряженную частицу, будет равна:
Сила, действующая на заряженную частицу, создает центростремительную силу, выталкивающую ее в криволинейное движение по окружности. Центростремительная сила равна:
где m - масса частицы, v - скорость частицы и R - радиус кривизны траектории.
Для нахождения Радиуса траектории можно использовать следующую формулу:
Также известно, что путь, пройденный заряженной частицей, равен длине окружности с радиусом R, когда ее вектор скорости повернулся на 90°.
Длина окружности равна:
Теперь мы можем подставить значения в формулы и решить задачу:
Округлим значение пути до целого значения:
Таким образом, значение пути, пройденного заряженной частицей, находящейся в магнитном поле, при условии, что ее вектор скорости повернулся на 90°, составляет около 18 мм (или 18 х 10^{14} мм)