2016^2017-нің аяқталуы қандай сандармен жасаладыны анықтаңыз

Шустр

11

Казалось бы, это задание может показаться сложным, но на самом деле существует несколько способов решения. Позвольте мне показать вам два из них:

1. Последовательное умножение:
Мы можем последовательно умножать число 2016 на само себя 2017 раз. Вот как это будет выглядеть:

\[2016^{2017} = 2016 \cdot 2016 \cdot 2016 \cdot \ldots \cdot 2016\]
(\(2016\) умножается само на себя \(2017\) раз)

Мы можем вычислить этот результат, используя калькулятор или программу для редактирования текста, которые поддерживают большие числа.

2. Использование свойств показателей степени:
Мы можем использовать свойства показателей степени для более эффективного решения задачи. Вот как это можно сделать:

\[
\begin{align*}
2016^{2017} &= (2^5 \cdot 3^2 \cdot 7)^{2017} \\
&= 2^{5 \cdot 2017} \cdot 3^{2 \cdot 2017} \cdot 7^{2017} \\
&= 2^{10085} \cdot 3^{4034} \cdot 7^{2017}
\end{align*}
\]

Теперь мы можем вычислить каждую отдельную степень числа. Многие калькуляторы могут выполнять такие вычисления.

Вот два способа решения задачи. Выберите тот, который вам наиболее подходит.