206. Какое минимальное количество граммов воды необходимо испарить из Х граммов 30%-ного раствора соли, чтобы получить

Zagadochnaya_Sova

28

Для решения этой задачи, нам необходимо использовать понятие коэффициента растворимости и процентного распределения вещества в растворе.

В данной задаче у нас есть Х граммов 30%-ного раствора соли. Это означает, что в этом растворе 30% (или 0,3) от общей массы раствора является солью.

Чтобы получить насыщенный раствор, необходимо испарить некоторое количество воды из данного раствора. Предположим, что это количество воды равно Y граммов.

После испарения Y граммов воды из Х граммов раствора, масса соли останется прежней (т. е. X г). Теперь мы можем выразить 30% от обновленной массы раствора (X - Y) в граммах соли.

Из условия задачи известно, что коэффициент растворимости соли при данной температуре составляет 1500 г/л (это количество граммов соли, которое может раствориться в каждом литре воды).

Таким образом, мы можем создать уравнение, учитывая, что объем раствора будет оставаться постоянным:

0,3 (X - Y) = (X - Y)/1000 * 1500

Решая это уравнение, получим значение Y, количество испарившейся воды.

Давайте найдем это значение.

0,3(X - Y) = (X - Y)/1000 * 1500 # распределение в процентах и в граммах

0,3(X - Y) = (X - Y)/1000 * 1500 * 1000 # умножим обе части на 1000, чтобы избавиться от дробей

0,3(X - Y) = 1500(X - Y) # сокращаем 1000 г/л

0,3X - 0,3Y = 1500X - 1500Y # распределяем

0,3X - 1500X = 0,3Y - 1500Y # перемещаем иксы на одну сторону, а игрики на другую

0,3X - 1500X = -0,7Y # сокращаем Y

0,3X - 1500X = -0,7Y # суммируем иксы

-1199,7X = -0,7Y # распределяем коэффициент Y

-1199,7X / -0,7 = Y # делим на -0,7

1713,86X = Y # Y равно выражению с иксом

Y \approx 1713,9X

Итак, минимальное количество граммов воды, которое необходимо испарить, примерно равно 1713,9X.

Ответ: E) 0,1Х+ 1713,9.