2вариант 1. Рассчитайте знаки следующих выражений: а) Какой знак у cos 68 sin 246 tg135 ctg72 ? б) Какой знак

  • 16
2вариант 1. Рассчитайте знаки следующих выражений:
а) Какой знак у cos 68" sin 246"tg135"ctg72"?
б) Какой знак у s75 свя?
2. Найдите значения данных выражений:
а) Чему равно 3-sin"я – 2сов + 3ds - acik?
б) Чему равно 2sin 30" — tg45 +2ctg45° + соѕ90"?
3. Преобразуйте следующие выражения:
а) Как можно переписать (1 + cosa) ctg"a(1 – cosa)?
б) Как можно переписать 1- cos °) 1-sin’x33 + igr-ctgx?
4. Решите уравнения:
a) Решите уравнение cosx= .
б) Решите уравнение 2sin x = sin"x-3.
5. Перепишите эти выражения как произведение:
а) Как можно переписать sin 45 - sin 15°?
б) Как можно переписать соба – sin 4а cos ба + cos4a?
Турандот
17
Хорошо! Давайте посмотрим на каждое из этих заданий по очереди и решим их шаг за шагом.

1. Рассчитайте знаки следующих выражений:
а) Для выражения cos68sin246tg135ctg72, чтобы определить знак, рассмотрим знак каждой из функций на отдельности и их комбинации:
- cos68 - это косинус угла 68 градусов, который положительный в первом и во втором квадрантах.
- sin246 - это синус угла 246 градусов, который отрицательный в третьем и в четвертом квадрантах.
- tg135 - это тангенс угла 135 градусов, который равен -1 и отрицателен.
- ctg72 - это котангенс угла 72 градуса, который положителен.
Просуммируем знаки: положительный + отрицательный + отрицательный + положительный = отрицательный. Значит, знак этого выражения будет отрицательный.

б) Для выражения s75свя, где "свя" - это что-то неизвестное нам, невозможно определить конкретный знак, так как нам неизвестно значение "свя". Так что мы не можем определить знак этого выражения без дополнительной информации.

2. Найдите значения данных выражений:
а) Для выражения 3sinя2сов+3dsacik, где "я", "сов", "ds" и "acik" - это неизвестные значения, мы не можем найти конкретные значения без дополнительной информации.

б) Для выражения 2sin30°\tg45°+2\ctg45°+cos90°, мы можем вычислить каждое из слагаемых по отдельности:
- 2sin30° равно 1, так как синус 30 градусов равен 0.5 и умноженный на 2 дает 1.
- \tg45° равно -1, так как тангенс 45 градусов равен 1, а умноженный на -1 дает -1.
- 2\ctg45° равно 2, так как котангенс 45 градусов равен 1, а умноженный на 2 дает 2.
- cos90° равно 0, так как косинус 90 градусов равен 0.
Теперь сложим все полученные значения:
11+2+0=2.
Таким образом, значение этого выражения равно 2.

3. Преобразуйте следующие выражения:
а) Для (1+cosa)\ctga(1cosa), мы можем упростить его с помощью тригонометрических тождеств:
(1+cosa)\ctga(1cosa)=(1+cosa)\ctga(cosa\ctgacosa).
Нам требуется дополнительная информация или уточнение для дальнейшего упрощения этого выражения.

б) Для 1cos30°+1sin33+ig\ctgx, мы можем применить тригонометрическое тождество sin2x+cos2x=1, чтобы упростить это выражение:
1cos30°+1sin33+ig\ctgx
=1(1sin230°)+1(1cos23)+ig\ctgx
=1(114)+1(1122)+ig\ctgx
=134+134+ig\ctgx
=264+ig\ctgx
=232+ig\ctgx
=4232+ig\ctgx
=12+ig\ctgx.
Таким образом, это выражение можно переписать как 12+ig\ctgx.

4. Решите уравнения:
а) Для уравнения cosx=?, нам не хватает информации о значении справа от знака равенства. Дополнительная информация необходима для решения этого уравнения.

б) Для уравнения 2sinx=sinx3, мы можем сначала вычесть sinx с обеих сторон уравнения:
2sinxsinx=sinxsinx3,
sinx=3.
Однако, значение 3 находится вне диапазона значений синуса, поэтому уравнение не имеет решений.

5. Перепишите эти выражения как произведение:
а) Для выражения sin45°sin15°, мы можем применить тригонометрическое тождество sin(AB)=sinAcosBcosAsinB для переписывания его в виде произведения:
sin45°sin15°=sin(45°15°)
=sin30°
=12.
Таким образом, это выражение можно переписать как 12.

б) Для выражения cos60°+sin30°, мы можем применить тригонометрическое тождество sin(90°A)=cosA, чтобы переписать его в виде произведения:
cos60°+sin30°=cos(90°60°)+sin30°
=cos30°+sin30°
=32+12.
Таким образом, это выражение можно переписать как 32+12.

Надеюсь, я смог вам помочь! Если у вас есть еще вопросы, пожалуйста, спрашивайте.