Какая из последовательностей не является геометрической прогрессией? 1) 32; 4; 1/2; 1/16 2) -3; 6; -12; 24 3) 0,2

Арсений

10

Для того чтобы определить, какая из данных последовательностей не является геометрической прогрессией, необходимо проанализировать каждую из них. Давайте рассмотрим каждую последовательность по очереди и проверим, удовлетворяет ли она правилу геометрической прогрессии.

1) 32; 4; 1/2; 1/16:
Для формирования геометрической прогрессии каждый следующий член должен быть получен путем умножения предыдущего члена на некоторое постоянное число.
Четыре является результатом умножения 32 на 1/8 (ведь 32 * 1/8 = 4).
1/16 получается из 4 путем умножения на 1/64 (ведь 4 * 1/64 = 1/16).

Таким образом, данная последовательность является геометрической прогрессией.

2) -3; 6; -12; 24:
При рассмотрении данной последовательности можно заметить, что каждый следующий член получается путем умножения предыдущего члена на -2 (ведь -3 * -2 = 6). Однако, для того чтобы геометрическая прогрессия была определена, все члены последовательности должны быть числами. В данной последовательности присутствует отрицательное число -3, что не позволяет считать ее геометрической прогрессией.

3) 0,2; 1; 5; 25; 125:
Снова рассмотрим последовательность. В данном случае, каждый следующий член можно получить умножением предыдущего члена на 5 (ведь 0,2 * 5 = 1). Опять же, это соответствует правилу геометрической прогрессии.

Таким образом, данная последовательность является геометрической прогрессией.

4) 4000; 400; 4; 0,4; 0,04:
Последний пример также можно рассмотреть внимательнее. Здесь, каждый следующий член является результатом умножения предыдущего на 0,1 (ведь 4000 * 0,1 = 400). Каждый последующий член также получается путем умножения предыдущего на 0,1.

Таким образом, данная последовательность является геометрической прогрессией.

Итак, из данных последовательностей только вторая (-3; 6; -12; 24) не является геометрической прогрессией.