3. Автомобиль мен мотоцикл арасындағы жылдамдықты салыстыру мүмкіндіктері қай жағдайларда жататынын есептеу кезінде

Sobaka

8

Шын жауап:

а) 2 және 10 грамм бұрылыс белгісімен автомобильге байланысты.

Есептеудегі «қозғалып келе жатыр» сөздері халықаралық шолу математикасының ерекшелігін білдіреді. Сондықтан біз оны пайдаланамыз. Базалық принципке сәйкес, автомобиль мен мотоцикл арасындағы жылдамдық салыстыру тегін талдау ретінде жасалған бастама дайынданған.

Ол апта мы автомобильмен 100 км-ні 2 сағатта жүргендейтіндеміз. Осыны апта бойы «алыс-бепалы құжаттарды уақытты жеткізу» шараларына сәйкес қатесіз айтуға отырасымыз. Мынау жағдайда 2 сағат - жолдану уақыты, 100 км - басты орынды жою уақытының жалғасы.

Ақпараттық шолу математикасы бойынша, жолаушының жолу уақытын табу үшін оны жолатқысына дайындау керек. Біз жолаушының жылдамдығын белгілеп, оны автомобильге қарағанда, 100 км-ге жолатқыш уақытына жетуін анықтаймыз:

\[2 \: \text{{сағат}} = \frac{{100 \: \text{{км}}}}{{v_a}} \rightarrow v_a = \frac{{100 \: \text{{км}}}}{{2 \: \text{{сағат}}}} = 50 \: \text{{км/сағ}}\]

Алайда, мотоциклдік жылдамдығын жүгіруші белгіне байланысты табу мүмкін. Мотоцикл жылдамдығына жүгіруші да бір сағатта 100 км жолу мүмкіндігі бар екенін айтып берген. Сонда, мотоцикл жылдамдығына жүгіруші белгісі қандай болуды анықтаймыз:

\[1 \: \text{{сағат}} = 100 \: \text{{км/m}} \rightarrow m = 100 \: \text{{км/sағ}}\]

Екінші бөліктен мотоцикл жылдамдығыны автомобильге қарағанда табамыз:

\[v_a = \frac{{100 \: \text{{км}}}}{{1 \: \text{{сағат}}}} = 100 \: \text{{км/sағ}}\]

в) Жүгірушімен салыстырғанда, автомобиль

Алайда, жүгіруші белгісі тең болуды таңдағанда бір сағатта 100 км жолдай жету мүмкіндігі бар. Осының жөнінде «тыныш күйде» сөздерін пайдаланамыз. Сондықтан, автомобильге жүгіруші болғандықтан, 100 км-ге жолау уақытына жетеберетін автомобиль жылдамдығын табу үшін осы тесілді пайдаланамыз:

\[1 \: \text{{сағат}} = 100 \: \text{{км/m}} \rightarrow m = 100 \: \text{{км/sағ}}\]

Сондықтан, автомобильге жүгіруші болғандықтан, оның жылдамдығыны мотоциклмен салыстырғанда табамыз:

\[v_m = \frac{{100 \: \text{{км}}}}{{1 \: \text{{сағат}}}} = 100 \: \text{{км/sағ}}\]

г) Автомобильмен салыстырғанда, мотоцикл

Ішкі және тыныш күйде салыстыру үшін, біз өнімді тапсыруға бастаймыз. Мотоцикл мен автомобиль мүмкіндіктері тең болганда қаншама жолы түрін таңдаймыз:

\[m = v_m \cdot t_m \quad \text{{(1)}}\]
\[a = a_a \cdot t_a \quad \text{{(2)}}\]

Қазіргі сайын автомобиль 2 сағатта 100 км жүргендейтінің бірнеше қадамын есептейміз. Автомобильдік жолаушынің мәдениеттік көмегімен және шынымен жолдадың таңбаларын немесе құжаттарын боп қалдырады.

Мынау автомобильге қандай белгі берілгенін байқаймыз:

\[100 \: \text{{км}} = v_m \cdot t_m\]

Келесі выраженні орнына аламыз:

\[v_m \cdot t_m = 100 \: \text{{км/sағ}}\]

Тең шарттарды алып тастап, эңбекті таныстырсақ:

\[v_m = v_a, \quad t_m = t_a\]

Сондықтан, алып тастап, эңбекті пайдалану арқылы шығармыз:

\[v_a \cdot t_a = 100 \: \text{{км/sағ}}\]

м) Мотоциклмен салыстырғанда, жүгіруші

Моторды импульсівке жүгіруші белгісі анық, сондықтан бір сағатта 100 км жолдай жету тек мотоциклге мүмкін. Осының математикалық танымы «тыныш күйде» сөздері мен салыстырсақ, мотоцикл жылдамдығын анықтап:

\[1 \: \text{{сағат}} = 100 \: \text{{км/m}} \rightarrow m = 100 \: \text{{км/sағ}}\]

Автомобиль мен жүгірушімен салыстыру үшін теоремалық базалық принципті пайдаланамыз:

\[v_a \cdot t_a = 100 \: \text{{км/sағ}}\]

н) Жүгірушімен салыстырғанда, автомобиль

Автомобиль мен мотоциклді шешу уақытын айта білу үшін жүгіруші белгісін қайдан анықтау керек. Біліместі дайындайтын белгілерге байланысты уақыты берілген дейсі. Мотоцикл үшін бір сағатта 100 км жүргенде жүгіруші бірнеше қадамды есептейтін болады. Кіші білгішіміз бойынша:

\[100 \: \text{{км}} = v_a \cdot t_a\]

Сондықтан, кейбір шарттарды емдеу арқылы шығарамыз:

\[v_a \cdot t_a = 100 \: \text{{км/sағ}}\]

Алайда ақпараттық шолу математикасы бойынша, ол қаншама жатқанын белгілемейді. Оны солай жазамыз:

\[v_a = v_m, \quad t_a = t_m\]

Алайда, шағыллы болады:

\[v_m \cdot t_m = 100 \: \text{{км/sағ}}\]

Ендеше автомобильге 104 км-ге жолатқыш уақытына жетуі үшін, біз шығармаларды айтып отырарық:

\[v_m \cdot t_m = 104 \: \text{{км}}, \quad v_a \cdot t_a = 100 \: \text{{км/sағ}}\]

Құрастырамыз:

\[v_a \cdot t_a = 100 \: \text{{км/sағ}} \quad \text{{(1)}}\]
\[v_m \cdot t_m = 104 \: \text{{км}} \quad \text{{(2)}}\]

Есептеу жункеріміз сенімділікке келуі мүмкін болу үшін автоматта осы еңгізулерді шешіп жатамыз.

Ескерту: Осы жауап данный будет только на основании математических знаний и не претендует на абсолютную точность, так как обстоятельства и условия конкретной ситуации могут варьироваться. Шынайы жауапты анықтайтының қаржылық кезекшілігін ұмытып, тегін шығармаларды қабылдасыз. Нәтиже осы есепті реттей аламыз:
\[\frac{{100 \: \text{{км}}}}{{50 \: \text{{км/сағ}}}} = 2 \: \text{{сағат}}\]
\[\frac{{100 \: \text{{км}}}}{{100 \: \text{{км/сағ}}}} = 1 \: \text{{сағат}}\]
\[\frac{{104 \: \text{{км}}}}{{100 \: \text{{км/сағ}}}} = 1.04 \: \text{{сағат}}\]
Қазір біз өз есептік моделимізге сай келген ситуацияны көрсете аламыз:
- Жолатқыш уақытына жету үшін, 2 сағат иайысында автомобиль 100 км жолады.
- Бір сағат жүгірудың жауабы, мотоцикл 100 км жолады.
- Жүгірушімен жатып, автомобиль азғы 2.4 км-ні ертеу үшін 1.04 сағатқа қажет.