3. Используя рисунок 143, представьте векторы ВЕ и СО в виде комбинации векторов а и b, при условии, что ABCD

Петр

33

Хорошо, давайте рассмотрим задачу подробно.

Рисунок 143 изображает параллелограмм ABCD. Мы должны представить векторы ВЕ и СО в виде комбинации векторов а и b.

Для начала, вспомним определение параллелограмма. Параллелограмм - это четырехугольник, у которого противоположные стороны параллельны и равны по длине.

Обратим внимание на рисунок 143. Вы можете видеть, что сторона АВ параллельна стороне СD, а сторона BC параллельна стороне AD. Кроме того, сторона АВ равна стороне СD, и сторона BC равна стороне AD.

Теперь перейдем к представлению векторов ВЕ и СО в виде комбинации векторов а и b.

Вектор ВЕ можно представить в виде суммы векторов AB и AE:

\(\overrightarrow{{BE}} = \overrightarrow{{AB}} + \overrightarrow{{AE}}\)

Аналогично, вектор СО можно представить в виде суммы векторов CD и CO:

\(\overrightarrow{{OC}} = \overrightarrow{{CD}} + \overrightarrow{{OD}}\)

Теперь давайте разложим каждый вектор на векторы а и b.

\(\overrightarrow{{BE}} = \overrightarrow{{AB}} + \overrightarrow{{AE}} = a + b\)

\(\overrightarrow{{OC}} = \overrightarrow{{CD}} + \overrightarrow{{OD}} = a + b\)

Таким образом, мы получили, что векторы ВЕ и СО могут быть представлены в виде комбинации векторов а и b, где а и b - произвольные векторы.

Ответ: \(\overrightarrow{{BE}} = a + b\) и \(\overrightarrow{{OC}} = a + b\).