3. Какова цена билета для студентов и служащих при политике ценовой дискриминации и ценовой эластичности спроса

Zagadochnyy_Pesok

50

Задача 3. Для решения данной задачи необходимо использовать концепцию ценовой дискриминации и ценовой эластичности спроса. Ценовая дискриминация предполагает установление разных цен для разных групп потребителей. В данном случае нужно найти цену, по которой студенты и служащие будут готовы приобрести билеты.

Ценовая эластичность спроса измеряет, насколько изменяется количество товара в ответ на изменение его цены. Положительное значение эластичности означает, что спрос на товар реагирует на изменение цены, а отрицательное значение означает, что спрос на товар практически не изменяется при изменении цены.

В данном случае, эластичность спроса для студентов составляет -5, а для служащих -2. Знак "-" указывает на обратную зависимость между ценой и количеством спроса. Из этого следует, что для студентов спрос более эластичен (более чувствителен к изменению цены), чем для служащих.

Чтобы найти цену билета для каждой группы, воспользуемся формулой для эластичности спроса:

\[
\text{эластичность спроса} = \frac{{\text{процентное изменение количества спроса}}}{{\text{процентное изменение цены}}}
\]

Для студентов: -5 = \frac{{\text{процентное изменение количества студентов}}}{{\text{процентное изменение цены}}}

Так как значение эластичности отрицательное, мы можем предположить, что процентное изменение количества студентов будет меньшим, чем процентное изменение цены. Допустим, мы снижаем цену на 10%, тогда процентное изменение цены будет составлять -10%, а процентное изменение количества студентов можно выразить как х.

-5 = \frac{{x}}{{-10}}
x = (-5) * (-10) = 50

То есть, процентное изменение количества студентов составляет 50%. Проделав аналогичные шаги для служащих, получим, что процентное изменение количества служащих составляет 20%.

Для студентов: \text{ценовая эластичность} = \frac{{50\%}}{{-10\%}}

Для служащих: \text{ценовая эластичность} = \frac{{20\%}}{{-10\%}}

Теперь, чтобы рассчитать цену для каждой группы, нам нужно определить базовую цену (исходя из текущей цены билета) и процентное изменение цены.

Допустим, текущая цена для студентов составляет 100 тенге. Мы снижаем цену на 10%, что будет составлять -10% от базовой цены. Процентное изменение цены для студентов будет равно -10%.

Для студентов: \text{цена после снижения} = 100 \times (1 + (-10\%)) = 100 \times 0.9 = 90 \text{ тенге}

Процедура аналогична для служащих:

Допустим, текущая цена для служащих составляет 200 тенге. Мы снижаем цену на 10%, что будет составлять -10% от базовой цены. Процентное изменение цены для служащих будет равно -10%.

Для служащих: \text{цена после снижения} = 200 \times (1 + (-10\%)) = 200 \times 0.9 = 180 \text{ тенге}

Таким образом, цена билета для студентов составляет 90 тенге, а для служащих - 180 тенге.

Для подтверждения ответа с помощью графика, можно построить график зависимости спроса от цены для каждой группы. Все значения цены и спроса выводим на графике, а потом соединяем точки линиями.