3. Каждая сторона клетки имеет длину 1 см. Проведите разделение прямоугольника ABCD на квадрат и прямоугольник

Petr

68

Хорошо, давайте решим эту задачу шаг за шагом.

1. Для начала нарисуем прямоугольник ABCD:

\[ABCD\]

2. Теперь проведем горизонтальную линию, чтобы разделить его на квадрат и прямоугольник:

\[ABCD = AD + DC, ABCD = AEBF + CFED\]

3. Обозначим квадрат буквой \(AEBF\) и прямоугольник буквой \(CFED\):

\[ABCD = AEBF + CFED\]

4. Найдем площадь квадрата \(AEBF\):

По определению площади квадрата, мы знаем, что площадь равна сторона, возведенная в квадрат. В данном случае сторона равна 1 см, поэтому площадь квадрата \(AEBF\) будет равна:

\[S_{AEBF} = (1 \text{ см})^2 = 1 \text{ см}^2\]

5. Найдем площадь прямоугольника \(CFED\):

Для того чтобы найти площадь прямоугольника, нам необходимо умножить его длину на ширину. Мы знаем, что длина прямоугольника \(CFED\) равна 1 см, а ширина равна \(DC\), то есть ширина самого прямоугольника ABCD.

6. Найдем периметр квадрата \(AEBF\):

Периметр квадрата равен сумме всех его сторон. У нас каждая сторона квадрата равна 1 см, поэтому периметр квадрата \(AEBF\) будет равен:

\[P_{AEBF} = 4 \times 1 \text{ см} = 4 \text{ см}\]

7. Найдем периметр прямоугольника \(CFED\):

Периметр прямоугольника равен сумме всех его сторон. Мы знаем, что длина прямоугольника \(CFED\) равна 1 см, а ширина равна \(DC\), то есть ширина самого прямоугольника ABCD.

Теперь мы можем записать ответы:

Площадь квадрата \(AEBF\) равна 1 см\(^2\),
Площадь прямоугольника \(CFED\) равна \(DC\) см\(^2\),
Периметр квадрата \(AEBF\) равен 4 см,
Периметр прямоугольника \(CFED\) равен \(2 \times DC + 2 \times 1\) см.

Надеюсь, это объяснение позволяет вам понять и решить задачу. Если у вас есть еще вопросы, не стесняйтесь задавать их!