3. Условие: К объекту приложена сбалансированная система сил (см. диаграмму). Две из этих сил неизвестны. Найдите

Барон

37

Для решения этой задачи, первым делом нам нужно распределить известные силы по осям координат. Поскольку сила F1 направлена вертикально вниз, то мы поместим ее на ось y и примем, что ее значение равно -20 (отрицательное значение, поскольку направлена вниз).

Теперь, учитывая, что система сил сбалансирована, мы можем сказать, что сумма сил по горизонтали равна нулю, и сумма сил по вертикали также равна нулю.

Пусть F2 и F3 будут неизвестными силами. Тогда мы можем составить уравнения для равновесия системы:

\(\Sigma F_x = 0\)
\(\Sigma F_y = 0\)

Сумма сил по горизонтали равна нулю:
\(F2 = -F3\)

Сумма сил по вертикали равна нулю:
\(F1 + F2 - F3 = 0\)

Подставим известное значение в уравнение:
\(20 + F2 - (-F2) = 0\)

Разрешим уравнение:
\(20 + 2F2 = 0\)
\(2F2 = -20\)
\(F2 = -10\)

Таким образом, значение силы F2 равно -10. А силу F3 можно определить, зная что \(F2 = -F3\), поэтому \(F3 = 10\).

Таким образом, получаем, что значения неизвестных сил F2 и F3 равны -10 и 10 соответственно.