Электроснабжение различных цехов будет осуществляться от ГПП, расположенной в узел 1, к цехам в узлах 2, 3 и

Zayac

47

Задача:

Электроснабжение цехов от ГПП требует определения оптимальной схемы электрической сети с учетом денежных затрат. Для этого необходимо учесть расчетные мощности и затраты на передачу мощности по линиям между узлами, а также транзит мощности через нагрузочные узлы.

Дано:
- Мощности для узлов: \(S_1 = 20 \text{ МВА}, S_2 = 6 \text{ МВА}, S_3 = 8 \text{ МВА}, S_4 = 6 \text{ МВА}\)
- Затраты на передачу мощности между узлами:
- \(z_{12} = 1,0\)
- \(z_{13} = 2,3\)
- \(z_{14} = 3,3\)
- \(z_{23} = 1,0\)
- \(z_{24} = 1,4\)
- \(z_{34} = 1,0\)

Решение:

1. Подсчитаем стоимость передачи мощности по каждой линии между узлами, умножив затраты на мощность:
- \(C_{12} = S_1 \times z_{12} = 20 \times 1,0 = 20\)
- \(C_{13} = S_1 \times z_{13} = 20 \times 2,3 = 46\)
- \(C_{14} = S_1 \times z_{14} = 20 \times 3,3 = 66\)
- \(C_{23} = S_2 \times z_{23} = 6 \times 1,0 = 6\)
- \(C_{24} = S_2 \times z_{24} = 6 \times 1,4 = 8,4\)
- \(C_{34} = S_3 \times z_{34} = 8 \times 1,0 = 8\)

2. Рассмотрим возможные пути передачи мощности от ГПП к цехам:

- Путь 1: \(S_1 \to S_2 \to S_3 = 20 + 6 + 8 = 34\)
- Стоимость пути 1: \(C_{12} + C_{23} = 20 + 6 = 26\)
- Путь 2: \(S_1 \to S_3 \to S_4 = 20 + 8 + 6 = 34\)
- Стоимость пути 2: \(C_{13} + C_{34} = 46 + 8 = 54\)
- Путь 3: \(S_1 \to S_4 = 20 + 6 = 26\)
- Стоимость пути 3: \(C_{12} + C_{24} = 20 + 8,4 = 28,4\)

3. Выберем наименее затратный путь. Самый дешевый путь - путь 1, стоимостью 26.

Ответ:

Оптимальная схема электрической сети - передача мощности от ГПП в узле 1 к цехам в узлах 2, 3, затраты составляют 26.