3. В треугольнике МКС СМКМ; точка Е не находится в одной плоскости с треугольником МКС или ММКЕ. Какие утверждения
3. В треугольнике МКС СМКМ; точка Е не находится в одной плоскости с треугольником МКС или ММКЕ. Какие утверждения верны? 1) ЕМ лежит в плоскости МКС; 2) КМ находится в плоскости МЕС; 3) КМСЕ является плоскостью; 4) ЕМСК - это плоскость. Желательно предоставить доказательства.
Сладкий_Пони 44
Данная задача основана на базовых знаниях о треугольниках и плоскостях. Давайте рассмотрим каждое утверждение по отдельности и докажем его.Утверждение 1: ЕМ лежит в плоскости МКС.
Доказательство:
Поскольку точка Е не находится в одной плоскости с треугольником МКС или ММКЕ, это означает, что точка Е не лежит в плоскости МКС. Следовательно, утверждение 1 неверно.
Утверждение 2: КМ находится в плоскости МЕС.
Доказательство:
Точка М является вершиной треугольника МКС, а точка К является вершиной треугольника ММКЕ. Точка С не может быть одновременно вершиной треугольника МКС и ММКЕ, поскольку они имеют разные вершины М и К. Таким образом, утверждение 2 неверно.
Утверждение 3: КМСЕ является плоскостью.
Доказательство:
Утверждение 3 может быть доказано с помощью того, что треугольник КМСЕ определен тремя точками (К, М, С), которые лежат в одной плоскости. Таким образом, утверждение 3 верно.
Утверждение 4: ЕМСК - это плоскость.
Доказательство:
Утверждение 4 также может быть доказано с помощью того, что треугольник ЕМСК определен тремя точками (Е, М, С), которые лежат в одной плоскости. Таким образом, утверждение 4 верно.
Итак, после проведения доказательств, мы приходим к выводу, что только утверждения 3 и 4 являются верными. КМСЕ и ЕМСК являются плоскостями.