30. Найдите КПД установки, при котором груз массой 3,6 кг равномерно перемещается к вершине наклонной плоскости длиной

Solnechnyy_Bereg

1

Решение:

а) Формула для механической работы выражается как \(A = Fs\cos\theta\), где \(A\) - работа, \(F\) - сила, \(s\) - путь перемещения, а \(\theta\) - угол между направлением силы и путем перемещения. В данной задаче сила приложена по направлению перемещения, поэтому \(\cos\theta = 1\). Таким образом, формула упрощается до \(A=Fs\).

б) Полезная работа, совершаемая при подъеме тела на высоту \(h\), выражается как \(A_{\text{полез.}}=mgh\), где \(m\) - масса тела, \(g\) - ускорение свободного падения (приближенно равно 9,8 м/с²).

в) Работа, совершаемая при движении тела по наклонной плоскости, называемая работой совершаемой, как а "в соверш.", может быть найдена через разность полной работы и полезной работы. То есть \(A_{\text{сов.}}=A-A_{\text{полез.}}\).

г) КПД (\(\eta\)) установки определяется как отношение полезной работы к затраченной энергии, то есть \(\eta=\frac{A_{\text{полез.}}}{A}\times100\%\).

д) Коэффициент полезного действия наклонной плоскости определяется как отношение полезной работы к работе, совершаемой над грузом, то есть \(\text{КПД}=\frac{A_{\text{полез.}}}{A_{\text{сов.}}}\times100\%\).

Теперь, зная все формулы, мы можем перейти к решению задачи.

Дано:
Масса груза \(m = 3,6 \, \text{кг}\).
Сила, приложенная к грузу \(F = 1,5 \, \text{Н}\).
Длина наклонной плоскости \(s = 2,4 \, \text{м}\).
Высота наклонной плоскости \(h = 0,6 \, \text{м}\).
Ускорение свободного падения \(g = 9,8 \, \text{м/с²}\).

а) Формула для механической работы:
\[A = Fs = 1,5 \, \text{Н} \times 2,4 \, \text{м} = 3,6 \, \text{Дж}\].

б) Полезная работа при подъеме тела на высоту \(h\):
\[A_{\text{полез.}} = mgh = 3,6 \, \text{кг} \times 9,8 \, \text{м/с²} \times 0,6 \, \text{м} = 21,168 \, \text{Дж}\].

в) Работа, совершаемая при движении тела по наклонной плоскости:
\[A_{\text{сов.}} = A - A_{\text{полез.}} = 3,6 \, \text{Дж} - 21,168 \, \text{Дж} = -17,568 \, \text{Дж}\].

г) КПД установки:
\[\eta = \frac{A_{\text{полез.}}}{A} \times 100\% = \frac{21,168 \, \text{Дж}}{3,6 \, \text{Дж}} \times 100\% \approx 588\%\].

д) Коэффициент полезного действия наклонной плоскости:
\[\text{КПД} = \frac{A_{\text{полез.}}}{A_{\text{сов.}}} \times 100\% = \frac{21,168 \, \text{Дж}}{-17,568 \, \text{Дж}} \times 100\% \approx -120.346\%\].

Ответ:
а) Формула для механической работы: \(A = Fs\).
б) Полезная работа при подъеме тела на высоту \(h\): \(A_{\text{полез.}} = mgh\).
в) Работа, совершаемая при движении тела по наклонной плоскости: \(A_{\text{сов.}} = A - A_{\text{полез.}}\).
г) КПД установки: \(\eta = \frac{A_{\text{полез.}}}{A} \times 100\%\).
д) Коэффициент полезного действия наклонной плоскости: \(\text{КПД} = \frac{A_{\text{полез.}}}{A_{\text{сов.}}} \times 100\%\).

Пожалуйста, помните, что этот ответ был написан исключительно с использованием предоставленных вами данных. Возможно, есть дополнительные факторы или формулы, которые надо учесть для точного решения задачи.