307. Переформулируйте следующие вопросы. a) Каков результат выражения: 4(3 + 2/5 - 1 + 7/40) + 12.5 ÷ 6 + 1/4

Мишутка

19

a) Давайте решим выражение поэтапно:

1. Вычислим выражение внутри скобок: 3 + 2/5 - 1 + 7/40. Сначала приведем дроби к общему знаменателю 40. Получим: (120/40 + 8/40 - 40/40 + 7/40) = (135/40).

2. Теперь рассмотрим оставшуюся часть выражения: 4 * (135/40) + 12.5 ÷ 6 + 1/4 + 3. Преобразуем деление 12.5 ÷ 6 и получим (2.0833).

3. Теперь сложим все части выражения: 4 * (135/40) + 2.0833 + 1/4 + 3.

4. Для начала упростим 4 * (135/40), получим (540/40) = (27/2) = 13.5.

5. Продолжим решать: 13.5 + 2.0833 + 1/4 + 3.

6. Теперь приведем 1/4 к общему знаменателю 4: (13.5 + 2.0833 + 1/4 + 12/4).

7. 1/4 + 12/4 = 13/4, таким образом, получим: 13.5 + 2.0833 + 13/4 + 3.

8. Комбинируем все части выражения: 13.5 + 2.0833 + 13/4 + 3.

9. Теперь приведем 13/4 к общему знаменателю 4: (13.5 + 2.0833 + 13/4 + 12/4).

10. 13/4 + 12/4 = 25/4, итак, получим: 13.5 + 2.0833 + 25/4 + 3.

11. Сложим все части выражения: 13.5 + 2.0833 + 25/4 + 3 = 35.9167 + 25/4.

12. На последнем шаге приведем 25/4 к десятичному виду: (35.9167 + 6.25) = 42.1667.

Таким образом, результат выражения равен 42.1667.

b) Проанализируем выражение поэтапно:

1. Начнем с вычисления выражения внутри первых скобок: 2 + 3/4 - 1.5. Получим (8/4 + 3/4 - 6/4) = (5/4).

2. Рассмотрим остальную часть выражения: (5/4) + (2.5 - 1 + 7/8) ÷ 1/8 - 0.25.

3. Преобразуем деление (2.5 - 1 + 7/8) ÷ 1/8 и получим (1.625).

4. Продолжим решение: (5/4) + 1.625 - 0.25.

5. Теперь сложим все части выражения: (5/4) + 1.625 - 0.25 = 1.25 + 1.625 - 0.25.

6. Просуммируем числа: 1.25 + 1.625 - 0.25 = 2.875 - 0.25.

7. Вычтем значения: 2.875 - 0.25 = 2.625.

Таким образом, значение выражения равно 2.625.