34. В банке содержится бензин. Каково давление на дно изображенной на рисунке банки, если высота h1 = 150 мм, высота

Groza

56

Чтобы решить эту задачу, нам понадобятся основы гидростатики, которая изучает свойства жидкостей при покое.

Давление на дно банки можно найти, используя формулу

\[ P = \rho \cdot g \cdot h \]

где \( P \) - давление, \( \rho \) - плотность жидкости, \( g \) - ускорение свободного падения, \( h \) - высота столба жидкости.

В данном случае, у нас есть два уровня жидкости в банке: \( h_1 = 150 \) мм и \( h_2 = 350 \) мм.

Сначала мы рассчитаем давление на дно для первого уровня жидкости (\( P_1 \)) и для второго уровня (\( P_2 \)).

Для первого уровня (\( h_1 = 150 \) мм), мы можем рассчитать \( P_1 \) используя формулу:

\[ P_1 = \rho \cdot g \cdot h_1 \]

Подставляя значения:

\[ P_1 = 700 \, \text{кг/м}^3 \cdot 9.8 \, \text{Н/кг} \cdot 0.15 \, \text{м} \]

Рассчитываем:

\[ P_1 = 1029 \, \text{Н/м}^2 \]

Теперь, чтобы найти общее давление на дно банки, мы должны учесть и второй уровень жидкости (\( h_2 = 350 \) мм). Общее давление (\( P_{\text{общ}} \)) будет равно сумме давления на дно от первого и второго уровня, то есть:

\[ P_{\text{общ}} = P_1 + P_2 \]

Рассчитываем \( P_2 \) используя формулу:

\[ P_2 = \rho \cdot g \cdot h_2 \]

Подставляя значения:

\[ P_2 = 700 \, \text{кг/м}^3 \cdot 9.8 \, \text{Н/кг} \cdot 0.35 \, \text{м} \]

Рассчитываем:

\[ P_2 = 2401 \, \text{Н/м}^2 \]

Теперь мы можем найти общее давление (\( P_{\text{общ}} \)), подставляя значения давлений \( P_1 \) и \( P_2 \):

\[ P_{\text{общ}} = 1029 \, \text{Н/м}^2 + 2401 \, \text{Н/м}^2 \]

Рассчитываем:

\[ P_{\text{общ}} = 3430 \, \text{Н/м}^2 \]

Таким образом, давление на дно банки составляет 3430 Н/м².