4. Если цена товара А составляет 100 рублей, а цена товара В - 200 рублей, а доход потребителя - 28000 рублей

Zhiraf_1212

66

Для построения бюджетной линии и кривой безразличия, мы выпишем все возможные комбинации потребления товаров А и В, при которых потребитель может потратить все свои деньги.

Пусть на ось абсцисс отложено количество товара А, а на ось ординат - количество товара В. Обозначим цену товара А как $p_A=100$ рублей, а цену товара В как $p_B=200$ рублей. Найдем, сколько товара А и товара В потребитель может купить на свой доход $I=28000$ рублей.

Рассчитаем, сколько максимально можно купить товара А. Поскольку цена товара А равна 100 рублей, мы можем купить $\frac{I}{p_A}=\frac{28000}{100}=280$ товаров А.

Рассчитаем, сколько максимально можно купить товара В. Поскольку цена товара В равна 200 рублей, мы можем купить $\frac{I}{p_B}=\frac{28000}{200}=140$ товаров В.

Таким образом, на бюджетной линии, которая отражает все возможные комбинации потребления, мы можем построить две точки: (280, 0) и (0, 140), соответственно количество товара А и товара В.

Теперь перейдем к кривой безразличия, которая отражает все комбинации товаров, которые потребитель считает одинаково предпочтительными.

Точка равновесия потребителя определяется как точка пересечения бюджетной линии и кривой безразличия. Если мы предположим, что кривая безразличия имеет нормальную форму, то она будет выглядеть как выпуклая к центру парабола.

Наклон бюджетной линии можно рассчитать, используя формулу:

$$\text{Наклон бюджетной линии}=-\frac{p_A}{p_B}=-\frac{100}{200}=-0.5$$

Предельная норма замещения (ПНЗ) - это отношение изменения количества товара В к изменению количества товара А на кривой безразличия, оставаясь на бюджетной линии. Для нашей ситуации, ПНЗ можно рассчитать как:

$$\text{ПНЗ}=-\frac{dA}{dB}=-\frac{-p_A}{p_B}=-\frac{100}{200}=-0.5$$

Таким образом, точка равновесия потребителя будет находиться в середине бюджетной линии, на пересечении с кривой безразличия. Наклон бюджетной линии будет равен -0.5, а предельная норма замещения также будет равна -0.5.