4. Какое максимальное количество цветов может содержать палитра данного изображения размером 256 на 272 пикселя

Ledyanaya_Dusha

9

Задача 4:
Для решения этой задачи необходимо знать, как изображения хранятся в компьютере. Изображения обычно содержат цвета, которые состоят из комбинаций красного, зеленого и синего цветов (RGB).

Изображение размером 256 на 272 пикселя означает, что у нас есть 256 пикселей в ширину и 272 пикселя в высоту. Если каждый пиксель может иметь свой собственный цвет, то общее количество цветов на изображении будет равно произведению количества пикселей по ширине на количество пикселей по высоте.

\( Количество \ цветов = Ширина \cdot Высота = 256 \cdot 272 = 69632 \)

Память, занимаемая изображением, составляет 51 Кбайт. Отметим, что часто изображения сжимаются для экономии пространства. Если изображение не сжато, то каждый пиксель будет занимать 3 байта (по 1 байту на каждую компоненту RGB). Таким образом, размер изображения в байтах можно найти, умножив общее количество пикселей на 3.

\( Размер \ изображения \ (в \ байтах) = Количество \ пикселей \cdot 3 = 256 \cdot 272 \cdot 3 = 209,664 \)

Так как размер изображения указан в Кбайтах, переведем эту величину в байты, умножив на 1024:

\( Размер \ изображения \ (в \ байтах) = 51 \cdot 1024 = 52,224 \)

Однако, при сохранении изображений часто используются специальные алгоритмы сжатия, которые могут существенно сократить размер файла. Без дополнительной информации об используемом алгоритме сжатия, невозможно определить точное количество цветов. Тем не менее, вышеуказанные расчеты помогут вам понять максимальное количество цветов в изображении до сжатия.

Задача 5:
Размер файла, содержащего оцифрованный звук, зависит от нескольких факторов: длительности звука, частоты дискретизации и разрядности кодирования.

Длительность звука дана в минутах, поэтому сначала нужно перевести время в секунды:

\( Время = 1 \cdot 60 = 60 \) секунд

Частота дискретизации указана как 44100 Гц, что означает, что в секунду делается 44100 выборок звука.

Разрядность кодирования составляет 24 бита, что означает, что каждая выборка кодируется с использованием 24-битного числа.

Для определения размера файла, умножим следующие значения:

\( Размер \ файла = Время \cdot Частота \cdot Разрядность = 60 \cdot 44100 \cdot 24 \) бит

Однако, обычно размеры файлов выражаются в байтах, поэтому нужно перевести результат в Мбайты, разделив полученное значение на 8 (для преобразования бит в байты) и на \(1024^2\) (для преобразования байт в Мбайты):

\( Размер \ файла \ (в \ Мбайтах) = \frac{{Время \cdot Частота \cdot Разрядность}}{{8 \cdot 1024^2}} \)

Выполнив данные вычисления, получим размер файла в Мбайтах. Ответ округляем до двух цифр после запятой.