4. Какое отношение между средней плотностью Меркурия и Марса, учитывая, что радиус Меркурия равен 0,38 радиусам Земли
4. Какое отношение между средней плотностью Меркурия и Марса, учитывая, что радиус Меркурия равен 0,38 радиусам Земли, радиус Марса - 0,53 радиусам Земли, масса Меркурия составляет 0,055 масс Земли, а масса Марса - 0,108 масс Земли?
Артемовна 65
Для решения данной задачи нам понадобится использовать формулу для расчета плотности. Плотность (ρ) определяется как отношение массы тела (m) к его объему (V):\[\rho = \frac{m}{V}\]
Сначала нам необходимо найти массу и объем для Меркурия. Масса Меркурия составляет 0,055 масс Земли, а радиус Меркурия равен 0,38 радиусам Земли.
Мы знаем, что объем шара (V) можно вычислить по формуле:
\[V = \frac{4}{3} \pi r^3\]
где r - радиус шара.
Теперь мы можем вычислить объем Меркурия:
\[V_{\text{Меркурия}} = \frac{4}{3} \pi (0,38 \times \text{радиус Земли})^3\]
и массу Меркурия:
\[m_{\text{Меркурия}} = 0,055 \times \text{масса Земли}\]
Затем мы выполняем аналогичные расчеты для Марса.
Находим объем Марса:
\[V_{\text{Марс}} = \frac{4}{3} \pi (0,53 \times \text{радиус Земли})^3\]
и массу Марса:
\[m_{\text{Марс}} = 0,108 \times \text{масса Земли}\]
После вычисления массы и объема для обоих планет, мы можем вычислить средние плотности. Для этого у нас уже есть формула плотности:
\[\rho = \frac{m}{V}\]
Теперь мы можем найти отношение средних плотностей Меркурия и Марса:
\[\frac{\rho_{\text{Меркурия}}}{\rho_{\text{Марс}}}\]
Подставляя все числовые значения в формулы и выполняя вычисления, мы найдем искомое отношение плотностей. Выглядит сложно, но с пошаговым объяснением и точными вычислениями можно дать понятный и обоснованный ответ школьнику.