4. Какое расстояние между двумя зарядами вызывает взаимодействие с силой в 8 Н, если их величины составляют 3·10-3

Yuliya

37

Конечно, я могу помочь вам с этими задачами по физике. Давайте начнем с первой задачи.

4. Требуется вычислить расстояние между двумя зарядами при силе взаимодействия 8 Н, зная их величины - 3·10^-3 Кл и 4·10^-5 Кл.

Для решения этой задачи мы можем использовать закон Кулона, который определяет силу взаимодействия между двумя зарядами. Закон Кулона формулируется следующим образом:

\[F = \dfrac{k \cdot |q_1 \cdot q_2|}{r^2}\]

где F - сила взаимодействия, k - постоянная Кулона (\(k = 9 \cdot 10^9 \, Н \cdot м^2/Кл^2\)), \(q_1\) и \(q_2\) - величины зарядов, и r - расстояние между зарядами.

Мы знаем, что сила взаимодействия составляет 8 Н, а величины зарядов равны 3·10^-3 Кл и 4·10^-5 Кл. Нам нужно найти расстояние между зарядами, так что мы можем переставить уравнение и решить его относительно r:

\[r = \sqrt{\dfrac{k \cdot |q_1 \cdot q_2|}{F}}\]

Подставим известные значения в формулу:
\[r = \sqrt{\dfrac{(9 \cdot 10^9 \, Н \cdot м^2/Кл^2) \cdot |(3·10^-3 Кл) \cdot (4·10^-5 Кл)|}{8 Н}}\]

Теперь рассчитаем:
\[r = \sqrt{\dfrac{(9 \cdot 10^9) \cdot (3·10^-3) \cdot (4·10^-5)}{8}}\]
\[r = \sqrt{\dfrac{9 \cdot 3 \cdot 4}{8} \cdot (10^9 \cdot 10^-3 \cdot 10^-5)}\]
\[r = \sqrt{\dfrac{108}{8} \cdot 10^1}\]
\[r = \sqrt{13.5 \cdot 10}\]
\[r = \sqrt{135}\]
\[r \approx 11.62 \, м\]

Таким образом, расстояние между двумя зарядами составляет приблизительно 11.62 метра.

Теперь перейдем ко второй задаче.

5. Нам нужно найти величину второго заряда при известных данных о первом заряде (величина 10^-8 Кл), расстоянии (16 см) и силе взаимодействия (10^-8 Н).

Мы можем использовать тот же закон Кулона для решения этой задачи. Из формулы силы взаимодействия мы можем выразить \(q_2\) следующим образом:

\[q_2 = \dfrac{F \cdot r^2}{k \cdot |q_1|}\]

Здесь F - сила взаимодействия, r - расстояние между зарядами, k - постоянная Кулона и \(q_1\) - величина первого заряда.

Подставим известные значения в формулу:
\[q_2 = \dfrac{(10^-8 Н) \cdot (0.16 м)^2}{(9 \cdot 10^9 \, Н \cdot м^2/Кл^2) \cdot (10^-8 Кл)}\]
\[q_2 = \dfrac{10^-8 \cdot 0.256}{(9 \cdot 10^9) \cdot 10^-8}\]
\[q_2 = \dfrac{10^-8 \cdot 0.256}{9}\]
\[q_2 = \dfrac{0.256}{9} \cdot 10^-8\]
\[q_2 \approx 2.844 \cdot 10^-9\]

Таким образом, второй заряд имеет приблизительную величину 2.844 · 10^-9 Кл.

Я надеюсь, что мои объяснения и решения были понятными. Если у вас возникнут еще вопросы, пожалуйста, не стесняйтесь задавать.