4 вариант 1. Какую силу необходимо применить для удержания куска гранита в воде, если его объем составляет 1000

Smurfik

69

Конечно, я помогу с решением этих задач. Взглянем на каждую из них по очереди:

1. Для решения этой задачи нам понадобятся плотности гранита и бензина. Плотность гранита составляет примерно 2,7 г/см^3, а плотность бензина составляет около 0,7 г/см^3. Чтобы определить силу, необходимую для удержания куска гранита в воде, нам нужно вычислить разницу между весом гранита и силой Архимеда.

Вес гранита можно рассчитать, умножив его массу на ускорение свободного падения \(g\), которое примерно равно 9,8 м/с^2. Массу можно найти, умножив плотность на объем (1000 см^3).

\(m = V \cdot \rho = 1000 \, \text{см}^3 \cdot 2,7 \, \text{г/см}^3 = 2700 \, \text{г}\)
\(F_{\text{гранита}} = m \cdot g = 2700 \, \text{г} \cdot 9,8 \, \text{м/с}^2 = 26460 \, \text{дин}\)

Сила Архимеда вычисляется как разница между весом вытесненной жидкости и весом тела.

Объем вытесненной бензином жидкости равен объему гранита (1000 см^3). Масса жидкости равна ее плотности, умноженной на объем:

\(m_{\text{жидкости}} = V \cdot \rho_{\text{бензин}} = 1000 \, \text{см}^3 \cdot 0,7 \, \text{г/см}^3 = 700 \, \text{г}\)
\(F_{\text{Архимеда}} = m_{\text{жидкости}} \cdot g = 700 \, \text{г} \cdot 9,8 \, \text{м/с}^2 = 6860 \, \text{дин}\)

Теперь, чтобы найти силу, необходимую для удержания куска гранита в бензине, мы вычитаем силу Архимеда из веса гранита:

\(F_{\text{нужная}} = F_{\text{гранита}} - F_{\text{Архимеда}} = 26460 \, \text{дин} - 6860 \, \text{дин} = 19560 \, \text{дин}\)

Таким образом, для удержания куска гранита в бензине требуется применить силу в 19560 дин.

2. Чтобы найти выталкивающую силу, действующую на брусок, мы также используем принцип Архимеда. Выталкивающая сила равна весу жидкости, вытесненной бруском.

Объем вытесненной бензином жидкости равен объему бруска (2 см x 5 см x 8 см), т.е. 80 см^3. Масса жидкости равна ее плотности, умноженной на объем:

\(m_{\text{жидкости}} = V \cdot \rho_{\text{бензин}} = 80 \, \text{см}^3 \cdot 0,7 \, \text{г/см}^3 = 56 \, \text{г}\)
\(F_{\text{выталкивающая}} = m_{\text{жидкости}} \cdot g = 56 \, \text{г} \cdot 9,8 \, \text{м/с}^2 = 548,8 \, \text{дин}\)

Таким образом, выталкивающая сила, действующая на брусок, составляет примерно 548,8 дина.

3. По принципу Архимеда, шарики, помещенные в жидкость, будут располагаться в зависимости от их плотности. Шарик с меньшей плотностью будет подниматься выше, а шарик с большей плотностью будет опускаться ниже.

Плотность алюминия составляет около 2,7 г/см^3, стали - около 7,8 г/см^3, а платины - около 21,4 г/см^3. Таким образом, порядок расположения шариков будет следующим:

Алюминиевый шарик 1 (плотность 2,7 г/см^3) будет расположен выше всех.
Стальной шарик 2 (плотность 7,8 г/см^3) будет расположен ниже алюминиевого шарика и выше платинового шарика.
Платиновый шарик 3 (плотность 21,4 г/см^3) будет расположен ниже всех.

4. Чтобы определить, в какой из жидкостей утонет парафиновая свеча, мы должны учесть плотность свечи и плотности жидкостей.

Плотность парафина составляет примерно 0,85 г/см^3. Если плотность жидкости больше плотности свечи, то свеча утонет в этой жидкости.

Сравним плотности:

- Плотность воды составляет около 1 г/см^3. Плотность спирта - около 0,8 г/см^3. Плотность моторного масла — около 0,9 г/см^3.

Таким образом, свеча утонет в воде и моторном масле, так как плотность этих жидкостей больше плотности свечи (1 г/см^3 и 0,9 г/см^3 соответственно). В то время как плотность спирта (0,8 г/см^3) меньше плотности свечи, поэтому свеча будет всплывать в спирте.