4. Яка висота конуса з радіусом основи, що дорівнює, якщо відстань від центра основи до середини твірної становить

Снежка

49

Щоб вирішити цю задачу, спочатку варто зрозуміти, якою властивістю конусу ми користуємося. У конуса є особлива властивість, відома як теорема Піфагора для конуса. Вона говорить нам, що квадрат висоти конуса \(h\) дорівнює сумі квадратів радіусу основи \(r\) і відстані від центра основи до середини твірної \(l\).

Математично це можна записати у вигляді рівняння:
\[h^2 = r^2 + l^2\]

Вам дано, що радіус основи конуса дорівнює \(r\), а відстань від центра основи до середини твірної становить \(l\). Вам потрібно знайти висоту \(h\) конуса.

Продовжимо розв"язок задачі. Для цього вам потрібно виділити висоту конуса в рівнянні, яке ми отримали. Щоб це зробити, відніміть \(r^2\) від обох боків рівняння:
\[h^2 - r^2 = l^2\]

Тепер ви можете взяти квадратний корінь з обох боків рівняння, щоб виділити висоту \(h\):
\[h = \sqrt{l^2 - r^2}\]

Отже, для вашої задачі, висота конуса дорівнює \(\sqrt{l^2 - r^2}\). Замінивши значення \(l\) та \(r\) на дані, ви можете визначити висоту конуса. Не забудьте перевірити свій розв"язок, підставивши значення висоти назад у початкове рівняння \(h^2 = r^2 + l^2\) і зрівнявши обидві сторони, щоб переконатися, що вони співпадають.