40 литрлік суткада 20 литр азот қосылған соң, сутканың бойынша салыстырмалы тығыздығы 4,25 болды. соңғы қоспаның

Кирилл_5027

43

Хорошо, решим данную задачу шаг за шагом.

Пусть \(х\) - объем последней добавленной жидкости в литрах. Тогда общий объем жидкости в сутках будет равен \(40 + х\) литров.

Из условия задачи известно, что после добавления 20 литров азота получилась смесь, плотность которой составляет 4,25 г/мл.

Переведем плотность в г/л, учитывая, что 1 мл = 1/1000 л:
\[4,25 \text{ г/мл} = 4,25 \cdot \frac{1}{1000} \text{ г/л} = \frac{4,25}{1000} \text{ г/л}\]

Теперь, чтобы найти массу смеси, умножим ее плотность на ее объем:
\[\frac{4,25}{1000} \text{ г/л} \cdot (40 + х) \text{ л} = \frac{4,25 (40 + х)}{1000} \text{ г}\]

Так как в 20 литрах азота масса равна 20 гк, имеем следующее уравнение:
\[\frac{4,25 (40 + х)}{1000} \text{ г} = 20 \text{ г}\]

Решим данное уравнение:
\[\frac{4,25 (40 + х)}{1000} = 20\]
\[\frac{4,25 (40 + х)}{1000} = \frac{20}{1}\]

Для удобства расчетов умножим оба выражения на 1000, чтобы избавиться от дробей:
\[4,25 (40 + х) = 20 \cdot 1000\]
\[170 + 4,25х = 20000\]

Теперь вычтем 170 из обеих частей уравнения:
\[4,25х = 20000 - 170\]
\[4,25х = 19830\]

И, наконец, разделим обе стороны на 4,25, чтобы найти значение \(х\):
\[х = \frac{19830}{4,25}\]

По расчетам получаем:
\[х \approx 4658,82\]

Итак, последнюю добавленную жидкость имеет объем около 4658,82 литра.