5. Может ли среднее арифметическое числового набора равняться: а) 6; б) 1; в) 9? Если да, приведите пример такого

Yascherica

39

Данная задача проверяет ваши знания о среднем арифметическом числового набора и проверяет вашу способность объяснить, почему некоторые значения не являются возможными для среднего арифметического.

а) Чтобы среднее арифметическое числового набора равнялось 6, необходимо, чтобы сумма всех чисел в наборе была равна произведению 6 на количество чисел в наборе. Давайте рассмотрим пример: набор чисел {4, 8}. Сумма этих чисел равна 4 + 8 = 12. Теперь вычислим среднее арифметическое чисел в наборе: (4 + 8) / 2 = 12 / 2 = 6. Таким образом, среднее арифметическое числового набора {4, 8} равно 6.

б) Для того чтобы среднее арифметическое числового набора равнялось 1, необходимо выполнение той же самой условия суммы всех чисел равной произведению 1 на количество чисел в наборе. Однако, в данном случае, мы не можем найти такой числовой набор, так как сумма чисел всегда будет больше или равна количеству чисел в наборе. Поэтому, среднее арифметическое числового набора не может быть равно 1.

в) Аналогично предыдущему вопросу, для того чтобы среднее арифметическое числового набора было равно 9, необходимо, чтобы сумма всех чисел равнялась произведению 9 на количество чисел в наборе. Рассмотрим пример набора чисел, {6, 12}. Сумма этих чисел равна 6 + 12 = 18. Теперь вычислим среднее арифметическое чисел в наборе: (6 + 12) / 2 = 18 / 2 = 9. Таким образом, среднее арифметическое числового набора {6, 12} равно 9.

Итак, ответ на задачу:

а) Да, среднее арифметическое числового набора может равняться 6. Пример такого набора: {4, 8}.

б) Нет, среднее арифметическое числового набора не может быть равно 1.

в) Да, среднее арифметическое числового набора может равняться 9. Пример такого набора: {6, 12}.