Чему равно выражение (1/5n + 1/4n) : 9/n^2 при n=7,8?

Skvoz_Vremya_I_Prostranstvo

46

Хорошо, давайте решим данную математическую задачу поэтапно, чтобы ответ был понятен школьнику.

1. Начнем с выражения (1/5n + 1/4n) : 9/n^2. Для удобства решения задачи, давайте сначала упростим это выражение.

2. Составим общий знаменатель для дробей: (1/5n + 1/4n) : 9/n^2. Общим знаменателем будет 20n^2.

3. Приведем дробь (1/5n) к общему знаменателю 20n^2. Для этого умножим числитель и знаменатель на 4n: (4n/20n^2).

4. Аналогично, приведем дробь (1/4n) к общему знаменателю 20n^2. Для этого умножим числитель и знаменатель на 5n: (5n/20n^2).

5. Теперь складываем две дроби: (4n/20n^2) + (5n/20n^2). Получаем общий числитель 9n, а знаменатель остается неизменным 20n^2.

6. Делим полученную дробь на дробь 9/n^2. Для этого умножаем делимое на обратную величину делителя. Получаем (9n * n^2) / 20n^2.

7. Упрощаем полученное выражение: 9n^3 / 20n^2.

Теперь, когда мы получили упрощенное выражение (9n^3 / 20n^2), давайте определим его значение при n = 7 и n = 8.

При n = 7:
Подставляем значение n = 7 в выражение 9n^3 / 20n^2:
(9 * 7^3) / (20 * 7^2) = (9 * 343) / (20 * 49) = 3087 / 980 = 3,15 (приближенно).

Таким образом, при n = 7 выражение (1/5n + 1/4n) : 9/n^2 равно примерно 3,15.

При n = 8:
Подставляем значение n = 8 в выражение 9n^3 / 20n^2:
(9 * 8^3) / (20 * 8^2) = (9 * 512) / (20 * 64) = 4608 / 1280 = 3,6 (приближенно).

Значит, при n = 8 выражение (1/5n + 1/4n) : 9/n^2 равно примерно 3,6.

Окончательный ответ:
Выражение (1/5n + 1/4n) : 9/n^2 при n = 7 примерно равно 3,15, а при n = 8 примерно равно 3,6.