5.) Нарисуйте два прямоугольника с одинаковыми размерами. Разделите первый прямоугольник на 4 равные части, а второй

Yarus

27

Хорошо! Для начала нарисуем два прямоугольника с одинаковыми размерами. Предположим, что оба прямоугольника имеют длину 4 единицы и ширину 2 единицы. Вот как это выглядит:

\[
\begin{tabular}{ | c | c | }
\hline
Прямоугольник 1 & Прямоугольник 2 \\
\hline
\(\square\,\square\,\square\,\square\) & \(\square\,\square\) \\
\(\square\,\square\) & \\
\hline
\end{tabular}
\]

Теперь давайте разделим первый прямоугольник на 4 равные части. Для этого нарисуем две горизонтальные линии и две вертикальные линии, чтобы разделить прямоугольник на 4 части:

\[
\begin{tabular}{ | c | c | }
\hline
\(\square\,\square\) & \(\square\,\square\) \\
\hline
\(\square\,\square\) & \\
\hline
\end{tabular}
\]

Теперь давайте разделим второй прямоугольник на 2 равные части. Для этого проведем горизонтальную линию посередине прямоугольника:

\[
\begin{tabular}{ | c | c | }
\hline
\(\square\,\square\) & \\
\hline
\(\square\,\square\) & \\
\hline
\end{tabular}
\]

Теперь закрасим 2 из 4 частей первого прямоугольника и 1 из 2 частей второго прямоугольника:

\[
\begin{tabular}{ | c | c | }
\hline
\cellcolor{gray}\(\square\)\,\(\square\) & \cellcolor{gray}\(\square\)\,\(\square\) \\
\hline
\cellcolor{gray}\(\square\)\,\(\square\) & \\
\hline
\end{tabular}
\]

\[
\begin{tabular}{ | c | c | }
\hline
\(\square\,\square\) & \\
\hline
\cellcolor{gray}\(\square\)\,\(\square\) & \\
\hline
\end{tabular}
\]

Теперь давайте сравним площадь закрашенных частей каждого прямоугольника. В первом прямоугольнике закрашено 2 из 4 частей, а во втором прямоугольнике закрашена 1 из 2 частей. Посмотрим на количество закрашенных квадратов в каждом прямоугольнике:

\[
\begin{tabular}{ | c | c | }
\hline
\cellcolor{gray}\(\square\)\,\(\square\) & \cellcolor{gray}\(\square\)\,\(\square\) \\
\hline
\cellcolor{gray}\(\square\)\,\(\square\) & \\
\hline
\end{tabular}
\]

\[
\begin{tabular}{ | c | c | }
\hline
\(\square\,\square\) & \\
\hline
\cellcolor{gray}\(\square\)\,\(\square\) & \\
\hline
\end{tabular}
\]

Мы видим, что в первом прямоугольнике закрашено 4 квадрата, а во втором прямоугольнике закрашено 2 квадрата. Таким образом, площадь закрашенных частей первого прямоугольника больше, чем площадь закрашенных частей второго прямоугольника.