5) Представлен на рисунке ниже, имеется фигура 1) Какова площадь этой фигуры, если каждая сторона клетки равна 1 см.?

Sonya

37

1) Для определения площади фигуры, представленной на рисунке, мы должны разбить ее на более простые фигуры, такие как прямоугольники или треугольники. Затем мы можем вычислить площадь каждой фигуры и сложить их вместе, чтобы получить общую площадь.

Исходя из рисунка видно, что фигура состоит из двух треугольников и прямоугольника. Давайте вычислим площадь каждой из них поочередно.

Первый треугольник:
Учитывая, что каждая сторона клетки равна 1 см, мы можем заметить, что высота треугольника равна 2 см, а его основание равно 3 см (так как оно проходит через 3 клетки). Используем формулу площади треугольника: площадь = (основание * высота) / 2.
Подставляя значения, получаем площадь первого треугольника: \(S_1 = (3 \,см \times 2 \,см) / 2 = 6 \,см^2\).

Второй треугольник:
Основание этого треугольника также равно 3 см. Высоту можно вычислить, заметив, что она составляет 1 клетку. Поэтому высота равна 1 см.
Вычисляем площадь второго треугольника: \(S_2 = (3 \,см \times 1 \,см) / 2 = 1.5 \,см^2\).

Прямоугольник:
Длина и ширина прямоугольника равны длине и ширине фигуры, соответственно. Их можно измерить на рисунке или заметить, что они равны 3 см и 2 см (так как они проходят через 3 и 2 клетки). Подставляем значения в формулу площади прямоугольника: площадь = длина * ширина.
Вычисляем площадь прямоугольника: \(S_3 = 3 \, см \times 2 \, см = 6 \, см^2\).

Теперь сложим все площади, чтобы получить общую площадь фигуры:
\(S_{\text{общая}} = S_1 + S_2 + S_3 = 6 \, см^2 + 1.5 \, см^2 + 6 \, см^2 = 13.5 \, см^2\).

Ответ: Площадь данной фигуры равна 13.5 квадратного сантиметра.

2) Для определения периметра фигуры, представленной на рисунке, мы должны просуммировать длины всех ее сторон.

Рассмотрим каждую сторону по очереди:

Верхняя сторона равна ширине фигуры и составляет 3 см.
Правая вертикальная сторона также равна высоте фигуры и составляет 2 см.
Нижняя сторона имеет такую же длину, как и верхняя, то есть 3 см.
Левая вертикальная сторона также равна высоте фигуры и составляет 2 см.

Теперь сложим длины всех сторон для определения периметра:
Периметр = верхняя сторона + правая сторона + нижняя сторона + левая сторона
Периметр = 3 см + 2 см + 3 см + 2 см
Периметр = 10 см.

Ответ: Периметр данной фигуры составляет 10 сантиметров.