5. Яка механічна напруга виникла у мідному дроті, якщо його відносне видовження становить 0,001? Прийняти модуль Юнга

  • 29
5. Яка механічна напруга виникла у мідному дроті, якщо його відносне видовження становить 0,001? Прийняти модуль Юнга рівним 82 ГПа. ( )
6. Яке абсолютне видовження стальної дротини, якщо до її кінців прикладені розтягуючі сили по 210 Н кожна, а дротина має довжину 3 м та переріз 1 мм2? Прийняти модуль Юнга рівним 210 ГПа. ( )
7. Порівняти абсолютне і відносне видовження дротини після того, як до неї було причеплено вантаж і потім дротину зігнули пополам і також причепили той самий вантаж.
Вечный_Мороз
63
5. Механическая напряженность в медной проволоке может быть определена с использованием закона Гука. Формула для этого расчета: \(\sigma = E \cdot \epsilon\), где \(\sigma\) - механическая напряженность, \(E\) - модуль Юнга, \(\epsilon\) - относительное удлинение.

Дано: \(\epsilon = 0.001\), \(E = 82 \cdot 10^9\) Па.

Подставим значения в формулу и рассчитаем механическую напряженность:

\(\sigma = 82 \cdot 10^9 \cdot 0.001 = 82 \cdot 10^6\) Па.

Ответ: Механическая напряженность в медной проволоке составляет 82 МПа.

6. Абсолютное удлинение стальной проволоки можно рассчитать, используя закон Гука и формулу \(l = \frac{{F \cdot L}}{{A \cdot E}}\), где \(l\) - абсолютное удлинение, \(F\) - приложенная сила, \(L\) - длина проволоки, \(A\) - площадь поперечного сечения проволоки, \(E\) - модуль Юнга.

Дано: \(F = 210\) Н, \(L = 3\) м, \(A = 1\) мм\(^2\) (\(= 1 \cdot 10^{-6}\) м\(^2\)), \(E = 210 \cdot 10^9\) Па.

Подставим значения в формулу и рассчитаем абсолютное удлинение:

\(l = \frac{{210 \cdot 3}}{{1 \cdot 10^{-6} \cdot 210 \cdot 10^9}} = \frac{{630}}{{0.21}} \approx 3000\) м.

Ответ: Абсолютное удлинение стальной проволоки составляет примерно 3000 мм.

7. При присоединении груза к проволоке и ее последующем изгибе пополам с присоединением того же груза, абсолютное удлинение и относительное удлинение проволоки будут различными.

Абсолютное удлинение определяет, насколько изменилась длина проволоки и может быть вычислено с использованием формулы \(l = \frac{{F \cdot L}}{{A \cdot E}}\), где \(l\) - абсолютное удлинение, \(F\) - приложенная сила, \(L\) - длина проволоки, \(A\) - площадь поперечного сечения проволоки, \(E\) - модуль Юнга.

Относительное удлинение показывает отношение изменения длины проволоки к ее исходной длине и может быть определено по формуле \(\epsilon = \frac{{l}}{{L}}\), где \(\epsilon\) - относительное удлинение, \(l\) - абсолютное удлинение, \(L\) - исходная длина проволоки.

Следовательно, абсолютное и относительное удлинение проволоки будут различными после присоединения груза и изгиба проволоки пополам.