528. На единичной окружности найдите точку В, которая соответствует следующим углам поворота: а) 315°; б) 930°
528. На единичной окружности найдите точку В, которая соответствует следующим углам поворота: а) 315°; б) 930°; в) –1740°; г) –2025°. Пожалуйста, избегайте дополнительных комментариев в ответе.
Мурзик 21
Для решения этой задачи, мы можем использовать свойства окружности и углов поворота.а) Для нахождения точки В, соответствующей углу поворота 315°, мы начинаем с положительного направления оси Х и проводим угол поворота 315° против часовой стрелки. Найденная точка будет находиться во втором квадранте окружности.
б) При угле поворота 930° мы делаем полный оборот окружности (360°) три раза, после чего проводим угол поворота еще 150°. Поэтому точка В будет находиться в третьем квадранте.
в) В случае угла поворота -1740°, мы делаем полный оборот окружности (360°) пять раз, после чего проводим угол поворота еще -60°. Мы должны обратить внимание на отрицательное направление угла и провести его по часовой стрелке. Точка В будет находиться в третьем квадранте.
г) При угле поворота -2025°, мы делаем полный оборот окружности (360°) пять раз, после чего проводим угол поворота еще -45°. Опять же, угол поворота отрицателен, но на этот раз мы должны проводить его против часовой стрелки. Точка В будет находиться в третьем квадранте.
Таким образом, точки В для каждого угла поворота будут:
а) Второй квадрант: точка В соответствует углу поворота 315° на единичной окружности.
б) Третий квадрант: точка В соответствует углу поворота 930° на единичной окружности.
в) Третий квадрант: точка В соответствует углу поворота -1740° на единичной окружности.
г) Третий квадрант: точка В соответствует углу поворота -2025° на единичной окружности.
Мы можем визуализировать и проверить эти результаты, построив единичную окружность и измерив углы поворота от положительного направления оси Х.