Какие знаки имеют выражения a^7, a^12 и a^15?

Солнечный_Каллиграф

15

Конечно! Давайте рассмотрим каждое выражение по отдельности и определим их знаки.

1. Выражение \(a^7\):
Чтобы определить знак выражения \(a^7\), необходимо знать, является ли переменная \(a\) положительной или отрицательной. Если \(a\) - положительное число, то его возведение в любую степень также будет положительным числом. Следовательно, выражение \(a^7\) будет иметь положительный знак.

2. Выражение \(a^12\):
Аналогично, если переменная \(a\) - положительная, то \(a^12\) будет положительным числом. Однако, если переменная \(a\) - отрицательная, то возведение ее в четную степень также даст положительный результат. Таким образом, выражение \(a^12\) будет иметь положительный знак, независимо от значения переменной \(a\).

3. Выражение \(a^15\):
В этом случае, знак выражения \(a^15\) зависит от знака переменной \(a\). Если \(a\) - положительное число, то и \(a^15\) тоже будет положительным числом. Однако, если \(a\) - отрицательное число, то возведение его в нечетную степень приведет к отрицательному результату. Следовательно, если \(a\) - отрицательное число, выражение \(a^15\) будет иметь отрицательный знак.

Итак, подведем итог:
- Выражение \(a^7\) всегда имеет положительный знак.
- Выражение \(a^12\) всегда имеет положительный знак.
- Выражение \(a^15\) имеет положительный знак, если \(a\) - положительное число, и отрицательный знак, если \(a\) - отрицательное число.

Надеюсь, это решение помогло вам лучше понять знаки данных выражений! Если у вас есть еще вопросы или нужна дополнительная помощь, не стесняйтесь задавать.