№ 6 На p−V диаграмме показан процесс 1-2 расширения постоянного количества гелия ν моль. Изотерма обозначена пунктиром

Yakobin

69

Хорошо, начнем с анализа ситуации на p−V диаграмме. У нас есть процесс 1-2, который представляет собой расширение гелия при постоянном количестве вещества (ν моль). Допустим, у нас изначально было какое-то количество гелия в состоянии 1, и после процесса 1-2 мы получаем состояние 2, где объем гелия увеличивается в n=3 раза.

Изотерма, обозначенная пунктиром, указывает на то, что процесс происходит при постоянной температуре. Это означает, что газ гелий находится в термическом равновесии, и его температура не меняется во время процесса.

Теперь давайте разберемся с самим процессом расширения. Поскольку у нас постоянное количество вещества гелия, мы можем использовать уравнение состояния идеального газа для нахождения связи между давлением и объемом:

\[pV = nRT\]

где p - давление, V - объем, n - количество вещества, R - универсальная газовая постоянная, T - температура.

Поскольку процесс происходит на изотерме, температура T остается постоянной, поэтому уравнение может быть переписано следующим образом:

\[pV = \text{const}\]

Это соотношение гласит, что произведение давления на объем является постоянным во время процесса. Итак, если объем гелия увеличивается в n=3 раза, то давление должно уменьшаться в три раза по сравнению с исходным состоянием 1.

Зная это, мы можем нарисовать график на p−V диаграмме. При начальном состоянии 1 давление равно p1, а объем равен V1. После расширения в n=3 раза, давление состояния 2 становится p2 = p1/3, а объем состояния 2 становится V2 = 3V1.

Таким образом, мы получаем следующие значения координат состояний 1 и 2 на p−V диаграмме:

Состояние 1: (p1, V1)
Состояние 2: (p1/3, 3V1)

Надеюсь, это объяснение поможет вам лучше понять процесс расширения гелия на p−V диаграмме, а также получить представление о связи между объемом и давлением в случае изотермического процесса расширения. Если у вас возникнут еще вопросы, не стесняйтесь задавать их!