Какова площадь пластин плоского конденсатора, если его электрическая емкость составляет 1 мкФ и между пластинами есть

Цыпленок

54

Хорошо, начнем с расчета площади пластин плоского конденсатора. Формула, которую мы можем использовать для этого, связывает емкость конденсатора с его площадью и расстоянием между пластинами:

\[C = \frac{{ε \cdot ε_0 \cdot A}}{{d}}\]

где:
C - емкость конденсатора (в фарадах),
ε - диэлектрическая проницаемость среды между пластинами (безразмерная величина),
ε₀ - электрическая постоянная (равная 8,85·10⁻¹² Кл²/(Н·м²)),
A - площадь пластин (в квадратных метрах),
d - расстояние между пластинами (в метрах).

Мы знаем значения ε и ε₀:

ε = 6
ε₀ = 8,85·10⁻¹² Кл²/(Н·м²)

А также дано, что емкость конденсатора равна 1 мкФ (1·10⁻⁶ Ф). Нам нужно найти площадь пластин, A.

Заменим значения в формуле и решим ее относительно A:

\[1\cdot10^{-6} = \frac{{6 \cdot 8,85\cdot10^{-12} \cdot A}}{{0,1\cdot10^{-3}}}\]

\[1\cdot10^{-6} = \frac{{53\cdot10^{-12} \cdot A}}{{0,1\cdot10^{-3}}}\]

Упростим выражение:

\[1 = \frac{{53 \cdot A}}{{0,1}}\]

\[A = \frac{{0,1}}{{53}}\]

\[A \approx 0,00189 \ м^2\]

Таким образом, площадь пластин плоского конденсатора составляет примерно 0,00189 квадратных метра.