6. Пользуясь таблицей истинности для операции ИЛИ , преобразуйте следующие выражения: а) А или 0, б) А или 1, в
6. Пользуясь таблицей истинности для операции "ИЛИ", преобразуйте следующие выражения: а) А или 0, б) А или 1, в) А или A, г) А или (не А).
7. Сформулируйте отрицание следующих высказываний: А = Кошки нет дома. А = А = Винни-Пух любит мёд, и дверь в дом открыта. А =.
8. Дано высказывание: y = не (первая буква гласная) и не (последняя буква согласная)? Запишите равносильное высказывание без использования операций "НЕ".
Место для ввода текста. Введем следующие обозначения: 1C – первая буква согласная, ПсГ – последняя буква гласная. Запишите высказывание с использованием этих обозначений: y = 1С о о Отметьте имена, для которых высказывание истинно.
7. Сформулируйте отрицание следующих высказываний: А = Кошки нет дома. А = А = Винни-Пух любит мёд, и дверь в дом открыта. А =.
8. Дано высказывание: y = не (первая буква гласная) и не (последняя буква согласная)? Запишите равносильное высказывание без использования операций "НЕ".
Место для ввода текста. Введем следующие обозначения: 1C – первая буква согласная, ПсГ – последняя буква гласная. Запишите высказывание с использованием этих обозначений: y = 1С о о Отметьте имена, для которых высказывание истинно.
Пугающая_Змея 29
6. Для решения этой задачи мы будем использовать таблицу истинности для операции "ИЛИ". Эта операция возвращает истину (1), если хотя бы один из операндов истинен, и ложь (0) в противном случае.а) Выражение "А или 0" означает, что мы проверяем, истинно ли утверждение А или ноль. В таблице истинности у нас есть две переменные: А и 0. Подставим эти значения и найдем результат:
\[
\begin{align*}
A &| 0 \\
0 &| 0 \\
\end{align*}
\]
Ответ: 0.
б) Выражение "А или 1" означает, что мы проверяем, истинно ли утверждение А или единица. В таблице истинности у нас есть две переменные: А и 1. Подставим эти значения и найдем результат:
\[
\begin{align*}
A &| 1 \\
1 &| 1 \\
\end{align*}
\]
Ответ: 1.
в) Выражение "А или A" означает, что мы проверяем, истинно ли утверждение А или А. В таблице истинности у нас есть одна переменная А. Подставим это значение и найдем результат:
\[
\begin{align*}
A &| A \\
0 &| 0 \\
1 &| 1 \\
\end{align*}
\]
Ответ: А.
г) Выражение "А или (не А)" означает, что мы проверяем, истинно ли утверждение А или не А. В таблице истинности у нас есть одна переменная А. Подставим это значение и найдем результат:
\[
\begin{align*}
A &| \neg A \\
0 &| 1 \\
1 &| 0 \\
\end{align*}
\]
Ответ: 1.
7. Теперь давайте сформулируем отрицание данных высказываний:
а) Отрицание "Кошки нет дома": Кошки есть дома.
б) Отрицание "Винни-Пух любит мёд, и дверь в дом открыта": Винни-Пух не любит мёд или дверь в дом закрыта.
в) Отрицание "А =": А ≠ (А не определено).
8. Дано высказывание: y = не (первая буква гласная) и не (последняя буква согласная).
Давайте перепишем это выражение с использованием обозначений 1C для первой согласной буквы и ПсГ для последней гласной буквы:
y = 1C и ПсГ.
Теперь запишем равносильное высказывание без использования операции "НЕ". Правило де Моргана гласит, что отрицание конъюнкции (логического И) равно дизъюнкции (логического ИЛИ) отрицаний отдельных высказываний.
Таким образом, равносильное выражение будет иметь вид:
y = не (не 1C или не ПсГ).
Это можно переписать следующим образом:
y = 1C или ПсГ.