602. Какие значения дают эти выражения в виде десятичной дроби?: 1) 8 1/2+1 2/5 2) 10 1/4-6 1/5 3) 11 5/8+8 101/125

Котэ

45

Рассмотрим каждую задачу по очереди и дадим подробное пошаговое решение.

1) Для вычисления значения выражения $\frac{8}{2}+\frac{1}{2}+\frac{1}{5}$ сначала приведем дроби к общему знаменателю. Общим знаменателем для $\frac{8}{2}$ и $\frac{1}{5}$ будет 10. Расширяем каждую дробь соответствующим знаменателем:
$\frac{8}{2}=\frac{8\cdot 5}{2\cdot 5}=\frac{40}{10}$
$\frac{1}{5}$ остается неизменной.
Теперь сложим дроби: $\frac{40}{10}+\frac{1}{2}+\frac{1}{5}=\frac{40+5+2}{10}=\frac{47}{10}$
Ответ: $\frac{47}{10}$ или 4.7.

2) Выражение $10\frac{1}{4}-6\frac{1}{5}$ также можно вычислить, приведя дроби к общему знаменателю. Общим знаменателем для $\frac{1}{4}$ и $\frac{1}{5}$ будет 20. Расширяем каждую дробь соответствующим знаменателем:
$10\frac{1}{4}=\frac{10\cdot 20+1}{4\cdot 20}=\frac{201}{20}$
$6\frac{1}{5}=\frac{6\cdot 20+1}{5\cdot 20}=\frac{121}{20}$
Теперь вычитаем дроби: $\frac{201}{20}-\frac{121}{20}=\frac{201-121}{20}=\frac{80}{20}$
Ответ: $\frac{80}{20}$ или 4.

3) В данном случае нам нужно сложить дробные числа и смешанные числа. Приведем дроби к общему знаменателю. Общим знаменателем для $\frac{5}{8}$ и $\frac{101}{125}$ будет 1000. Расширяем каждую дробь:
$11\frac{5}{8}=\frac{11\cdot 125+5}{8\cdot 125}=\frac{1380}{1000}$
$8\frac{101}{125}=\frac{8\cdot 8\cdot 125+101}{8\cdot 125}=\frac{8125+101}{1000}=\frac{8226}{1000}$
Теперь складываем дроби: $\frac{1380}{1000}+\frac{8226}{1000}=\frac{1380+8226}{1000}=\frac{9606}{1000}$
Ответ: $\frac{9606}{1000}$ или 9.606.

4) Аналогично предыдущему решению, приведем дроби к общему знаменателю. Общим знаменателем для $\frac{15}{16}$ и $\frac{3}{125}$ будет 2000. Расширяем каждую дробь:
$21\frac{15}{16}=\frac{21\cdot 125+15}{16\cdot 125}=\frac{2670}{2000}$
$19\frac{3}{125}=\frac{19\cdot 16\cdot 125+3}{16\cdot 125}=\frac{38000+3}{2000}=\frac{38003}{2000}$
Вычитаем дроби: $\frac{2670}{2000}-\frac{38003}{2000}=\frac{2670-38003}{2000}=\frac{-35333}{2000}$
Ответ: $\frac{-35333}{2000}$ или -17.6665.

Таким образом, получаем итоговые ответы:
1) 4.7
2) 4
3) 9.606
4) -17.6665