602. Какие значения дают эти выражения в виде десятичной дроби?: 1) 8 1/2+1 2/5 2) 10 1/4-6 1/5 3) 11 5/8+8 101/125

Котэ

45

Рассмотрим каждую задачу по очереди и дадим подробное пошаговое решение.

1) Для вычисления значения выражения \(\frac{8}{2}+\frac{1}{2}+\frac{1}{5}\) сначала приведем дроби к общему знаменателю. Общим знаменателем для \(\frac{8}{2}\) и \(\frac{1}{5}\) будет 10. Расширяем каждую дробь соответствующим знаменателем:
\(\frac{8}{2} = \frac{8\cdot5}{2\cdot5} = \frac{40}{10}\)
\(\frac{1}{5}\) остается неизменной.
Теперь сложим дроби: \(\frac{40}{10} + \frac{1}{2} + \frac{1}{5} = \frac{40+5+2}{10} = \frac{47}{10}\)
Ответ: \(\frac{47}{10}\) или 4.7.

2) Выражение \(10 \frac{1}{4} - 6 \frac{1}{5}\) также можно вычислить, приведя дроби к общему знаменателю. Общим знаменателем для \(\frac{1}{4}\) и \(\frac{1}{5}\) будет 20. Расширяем каждую дробь соответствующим знаменателем:
\(10 \frac{1}{4} = \frac{10\cdot20+1}{4\cdot20} = \frac{201}{20}\)
\(6 \frac{1}{5} = \frac{6\cdot20+1}{5\cdot20} = \frac{121}{20}\)
Теперь вычитаем дроби: \(\frac{201}{20} - \frac{121}{20} = \frac{201-121}{20} = \frac{80}{20}\)
Ответ: \(\frac{80}{20}\) или 4.

3) В данном случае нам нужно сложить дробные числа и смешанные числа. Приведем дроби к общему знаменателю. Общим знаменателем для \(\frac{5}{8}\) и \(\frac{101}{125}\) будет 1000. Расширяем каждую дробь:
\(11 \frac{5}{8} = \frac{11\cdot125+5}{8\cdot125} = \frac{1380}{1000}\)
\(8 \frac{101}{125} = \frac{8\cdot8\cdot125+101}{8\cdot125} = \frac{8125+101}{1000} = \frac{8226}{1000}\)
Теперь складываем дроби: \(\frac{1380}{1000} + \frac{8226}{1000} = \frac{1380+8226}{1000} = \frac{9606}{1000}\)
Ответ: \(\frac{9606}{1000}\) или 9.606.

4) Аналогично предыдущему решению, приведем дроби к общему знаменателю. Общим знаменателем для \(\frac{15}{16}\) и \(\frac{3}{125}\) будет 2000. Расширяем каждую дробь:
\(21 \frac{15}{16} = \frac{21\cdot125+15}{16\cdot125} = \frac{2670}{2000}\)
\(19 \frac{3}{125} = \frac{19\cdot16\cdot125+3}{16\cdot125} = \frac{38000+3}{2000} = \frac{38003}{2000}\)
Вычитаем дроби: \(\frac{2670}{2000} - \frac{38003}{2000} = \frac{2670-38003}{2000} = \frac{-35333}{2000}\)
Ответ: \(\frac{-35333}{2000}\) или -17.6665.

Таким образом, получаем итоговые ответы:
1) 4.7
2) 4
3) 9.606
4) -17.6665