77 часов, если они работают с той же скоростью? How many combines of the same power are needed to harvest the field

Пугающий_Динозавр_6567

33

Чтобы решить эту задачу, мы должны узнать, сколько комбайнов требуется, чтобы собрать урожай на поле за 77 часов, если все они работают с одинаковой скоростью.

Для начала, давайте определим скорость работы одного комбайна. Пусть один комбайн собирает весь урожай на поле за \(x\) часов. Тогда мы можем сказать, что скорость работы комбайна равна обратной величине времени, которое ему требуется на сбор урожая:
\[ \text{Скорость комбайна} = \frac{1}{x} \text{ полей/час}. \]

Теперь, чтобы собрать все поле за 77 часов, мы должны вычислить, сколько комбайнов требуется. Обозначим эту величину как \(n\).

Так как все комбайны работают с одинаковой скоростью, то общая скорость сбора урожая будет равна сумме скоростей каждого комбайна:
\[ \text{Общая скорость} = n \cdot \left( \frac{1}{x} \right) = \frac{n}{x} \text{ полей/час}. \]

Так как мы хотим, чтобы общая скорость сбора урожая была равна 1 полю в час, мы можем записать следующее уравнение:
\[ \frac{n}{x} = 1. \]

Теперь мы можем решить это уравнение относительно \(n\) и \(x\).

Умножим оба выражения уравнения на \(x\) и получим:
\[ n = x. \]

Таким образом, мы можем заключить, что количество комбайнов, необходимых для сбора урожая за 77 часов, равно времени, которое требуется одному комбайну на сбор урожая на данном поле.

Чтобы вычислить значение, воспользуемся данными из условия задачи. Предположим, что одному комбайну требуется 5 часов на сбор урожая на поле. Тогда количество комбайнов, необходимых для сбора урожая за 77 часов, будет равно 5.

Таким образом, чтобы собрать поле за 77 часов при условии работы на одной скорости, потребуется 5 комбайнов.