8. Найдите длины отрезков KV и VO на отрезке KO, длина которого равна 28 см. Рассматривая следующие условия: 1) Длина

Nikolaevich

10

Чтобы найти длины отрезков KV и VO на отрезке KO, нам нужно учесть все заданные условия. Давайте посмотрим, как мы можем решить эту задачу.

Условие 1 говорит, что длина отрезка VO больше длины отрезка KV на 18 см. Обозначим длину отрезка KV как $x$ см. Тогда длина отрезка VO будет равна $x+18$ см.

Условие 2 говорит, что длина отрезка KV составляет треть длины отрезка VO. Мы можем записать это математическое соотношение в виде $\frac{x}{x+18}=\frac{1}{3}$.

Чтобы решить это уравнение относительно $x$, умножим обе стороны на $(x+18)$:

$$x=\frac{1}{3}(x+18)$$

Распределим $\frac{1}{3}$ по скобкам:

$$x=\frac{1}{3}x+\frac{1}{3}\cdot 18$$

Умножим $\frac{1}{3}$ на $x$ и на $18$:

$$x-\frac{1}{3}x=6$$

Упростим:

$$\frac{2}{3}x=6$$

Теперь избавимся от знаменателя, умножив обе стороны на $\frac{3}{2}$:

$$x=6\cdot \frac{3}{2}$$

Рассчитаем значение $x$:

$$x=9$$

Теперь мы знаем, что длина отрезка KV составляет 9 см.

Мы также можем найти длину отрезка VO, используя условие 1:

$$VO=KV+18=9+18=27$$

Таким образом, длины отрезков KV и VO равны 9 см и 27 см соответственно, при условии, что длина отрезка KO равна 28 см.