8. Найдите длины отрезков KV и VO на отрезке KO, длина которого равна 28 см. Рассматривая следующие условия: 1) Длина

Nikolaevich

10

Чтобы найти длины отрезков KV и VO на отрезке KO, нам нужно учесть все заданные условия. Давайте посмотрим, как мы можем решить эту задачу.

Условие 1 говорит, что длина отрезка VO больше длины отрезка KV на 18 см. Обозначим длину отрезка KV как \(x\) см. Тогда длина отрезка VO будет равна \(x + 18\) см.

Условие 2 говорит, что длина отрезка KV составляет треть длины отрезка VO. Мы можем записать это математическое соотношение в виде \(\frac{x}{x + 18} = \frac{1}{3}\).

Чтобы решить это уравнение относительно \(x\), умножим обе стороны на \((x + 18)\):

\[x = \frac{1}{3} (x + 18)\]

Распределим \(\frac{1}{3}\) по скобкам:

\[x = \frac{1}{3} x + \frac{1}{3} \cdot 18\]

Умножим \(\frac{1}{3}\) на \(x\) и на \(18\):

\[x - \frac{1}{3} x = 6\]

Упростим:

\[\frac{2}{3} x = 6\]

Теперь избавимся от знаменателя, умножив обе стороны на \(\frac{3}{2}\):

\[x = 6 \cdot \frac{3}{2}\]

Рассчитаем значение \(x\):

\[x = 9\]

Теперь мы знаем, что длина отрезка KV составляет 9 см.

Мы также можем найти длину отрезка VO, используя условие 1:

\[VO = KV + 18 = 9 + 18 = 27\]

Таким образом, длины отрезков KV и VO равны 9 см и 27 см соответственно, при условии, что длина отрезка KO равна 28 см.