8) Сколько времени потребуется мотоциклисту, чтобы преодолеть расстояние 200 метров при ускорении 2,5 м/с^2? 9) Какова

Moroznaya_Roza

55

8) Для решения этой задачи воспользуемся формулой для равноускоренного движения:

\[s = ut + \frac{1}{2}at^2\]

где \(s\) - пройденное расстояние, \(u\) - начальная скорость, \(t\) - время, \(a\) - ускорение.

У нас дано \(s = 200\) м, \(a = 2.5\) м/с\(^2\) (указано ускорение, поэтому начальная скорость равна нулю).

Подставляя значения в формулу и решая её относительно \(t\), получаем:

\[200 = 0 \times t + \frac{1}{2} \times 2.5 \times t^2\]

\[\frac{1}{2} \times 2.5 \times t^2 = 200\]

\[1.25t^2 = 200\]

\[t^2 = \frac{200}{1.25}\]

\[t^2 = 160\]

\[t = \sqrt{160}\]

\[t \approx 12.65\] сек

Ответ: Мотоциклисту потребуется приблизительно 12.65 секунды, чтобы преодолеть расстояние 200 метров при ускорении 2.5 м/с\(^2\).

9) Для решения этой задачи также воспользуемся формулой равноускоренного движения:

\[v = u + at\]

где \(v\) - конечная скорость, \(u\) - начальная скорость, \(t\) - время, \(a\) - ускорение.

У нас дано \(t = 5\) секунд, \(a = -3\) м/с\(^2\) (отрицательное ускорение означает, что ускорение направлено в противоположную сторону скорости), \(u\) - неизвестно.

Подставляем значения и находим \(v\):

\[v = u + (-3) \times 5\]

\[v = u - 15\]

Так как мы не знаем начальную скорость \(u\), то не можем найти конечную скорость \(v\) только по этой формуле.

Ответ: Для определения конечной скорости необходимо знать начальную скорость. Если у нас есть начальная скорость, я могу помочь вам с решением задачи.

10) Здесь мы также будем использовать формулу равноускоренного движения:

\[s = ut + \frac{1}{2}at^2\]

У нас дано \(s = 15\) м, \(a = 0.2\) м/с\(^2\), \(t\) - неизвестно (время), \(u\) - неизвестно (начальная скорость).

Так как нам нужно найти время \(t\), мы не можем использовать эту формулу напрямую. Однако, мы можем воспользоваться другой формулой равноускоренного движения, связывающей расстояние, время и среднюю скорость:

\[s = \frac{u + v}{2} \times t\]

Здесь у нас также есть неизвестные значения \(u\) и \(v\), но мы можем использовать ещё одну формулу:

\[v = u + at\]

Теперь мы имеем две формулы:

\[s = \frac{u + (u + at)}{2} \times t\]

\[s = (2u + at) \times \frac{t}{2}\]

\[s = ut + \frac{1}{2}at^2\]

Получаем, что это та же самая формула, которую мы использовали в задаче 8), и значит можем решить её так же:

\[\frac{1}{2} \times 0.2 \times t^2 = 15\]

\[0.1t^2 = 15\]

\[t^2 = \frac{15}{0.1}\]

\[t^2 = 150\]

\[t = \sqrt{150}\]

\[t \approx 12.25\] сек

Ответ: Лыжник пройдет расстояние в 15 секунд при уклоне длиной 50 метров и ускорении 0.2 м/с\(^2\) за приблизительно 12.25 секунды.