8) Сколько времени потребуется мотоциклисту, чтобы преодолеть расстояние 200 метров при ускорении 2,5 м/с^2? 9) Какова

Moroznaya_Roza

55

8) Для решения этой задачи воспользуемся формулой для равноускоренного движения:

$$s=ut+\frac{1}{2}a{t}^2$$

где $s$ - пройденное расстояние, $u$ - начальная скорость, $t$ - время, $a$ - ускорение.

У нас дано $s=200$ м, $a=2.5$ м/с${}^2$ (указано ускорение, поэтому начальная скорость равна нулю).

Подставляя значения в формулу и решая её относительно $t$, получаем:

$$200=0\times t+\frac{1}{2}\times 2.5\times t^2$$

$$\frac{1}{2}\times 2.5\times t^2=200$$

$$1.25t^2=200$$

$$t^2=\frac{200}{1.25}$$

$$t^2=160$$

$$t=\sqrt{160}$$

$$t\approx 12.65$$ сек

Ответ: Мотоциклисту потребуется приблизительно 12.65 секунды, чтобы преодолеть расстояние 200 метров при ускорении 2.5 м/с${}^2$.

9) Для решения этой задачи также воспользуемся формулой равноускоренного движения:

$$v=u+at$$

где $v$ - конечная скорость, $u$ - начальная скорость, $t$ - время, $a$ - ускорение.

У нас дано $t=5$ секунд, $a=-3$ м/с${}^2$ (отрицательное ускорение означает, что ускорение направлено в противоположную сторону скорости), $u$ - неизвестно.

Подставляем значения и находим $v$:

$$v=u+(-3)\times 5$$

$$v=u-15$$

Так как мы не знаем начальную скорость $u$, то не можем найти конечную скорость $v$ только по этой формуле.

Ответ: Для определения конечной скорости необходимо знать начальную скорость. Если у нас есть начальная скорость, я могу помочь вам с решением задачи.

10) Здесь мы также будем использовать формулу равноускоренного движения:

$$s=ut+\frac{1}{2}a{t}^2$$

У нас дано $s=15$ м, $a=0.2$ м/с${}^2$, $t$ - неизвестно (время), $u$ - неизвестно (начальная скорость).

Так как нам нужно найти время $t$, мы не можем использовать эту формулу напрямую. Однако, мы можем воспользоваться другой формулой равноускоренного движения, связывающей расстояние, время и среднюю скорость:

$$s=\frac{u+v}{2}\times t$$

Здесь у нас также есть неизвестные значения $u$ и $v$, но мы можем использовать ещё одну формулу:

$$v=u+at$$

Теперь мы имеем две формулы:

$$s=\frac{u+(u+at)}{2}\times t$$

$$s=(2u+at)\times \frac{t}{2}$$

$$s=ut+\frac{1}{2}a{t}^2$$

Получаем, что это та же самая формула, которую мы использовали в задаче 8), и значит можем решить её так же:

$$\frac{1}{2}\times 0.2\times t^2=15$$

$$0.1t^2=15$$

$$t^2=\frac{15}{0.1}$$

$$t^2=150$$

$$t=\sqrt{150}$$

$$t\approx 12.25$$ сек

Ответ: Лыжник пройдет расстояние в 15 секунд при уклоне длиной 50 метров и ускорении 0.2 м/с${}^2$ за приблизительно 12.25 секунды.